Journal de mathématiques pures et appliquées . , dont les astronomes se servent actuellementdans les recherches qui exigent la plus grande précision. I. Je reprends la question dès le principe. Dans le calcul du mouvement de la Terre autour de son centre degravité, on peut sans erreur appréciable considérer les masses du Soleilet de la Lune comme réunies à leurs centres de gravité respectifs. Onest donc condiut à calculer les moments de lattraction exercée sur laTerre par un point matériel fort éloigné autour des axes principauxdinertie qui se coupent au centre de gravité du corps attiré. Dans
Journal de mathématiques pures et appliquées . , dont les astronomes se servent actuellementdans les recherches qui exigent la plus grande précision. I. Je reprends la question dès le principe. Dans le calcul du mouvement de la Terre autour de son centre degravité, on peut sans erreur appréciable considérer les masses du Soleilet de la Lune comme réunies à leurs centres de gravité respectifs. Onest donc condiut à calculer les moments de lattraction exercée sur laTerre par un point matériel fort éloigné autour des axes principauxdinertie qui se coupent au centre de gravité du corps attiré. Dans toute la suite des calculs, nous regarderons comme positivesles rotations qui seffectuent de droite à gauche, suivant lusage des as-tronomes; nous étendrons cette convention aux moments des forceset aux moments des couples. Nous ne ferons dabord aucune hypo-thèse sur la constitution de la Terre. Soient OX, OY, OZ trois axes coordon-nés dirigés suivant les axes princi-paux dinertie de laTerre relatifs aucentre de gravité;. ^ , f es coordonnées d luie molécule de laTerre; thn la masse de cette molécule;oc, j, z les coordonnées du pointattirant, lequel est frès-éloigné delorigine; /? la distance de ce point au centre de gravité de la Terre; r la distance au même point à la molécule dm;m le produit de la masse du même point par la constante qui me-sure lattraction de lunité de masse siu lunité de masse à lunité dedistance; X, Y, Z les composantes de lattraction exercée par le point sur laTerre, dirigées suivant les axes OX, OY, OZ; L, M, N les moments de celte attraction autour des axes OX, OY, OZ. PURES ET APPLIQUÉES. 427 Nous avons dabord X = m f^-=^dm, Y = m f^-^dm, Z = tnf-^dm, les intégrales sétendant h toutes les molécules de la Terre. 11 sensuit L = Zj — Yz = mz j ^j dm — inj j ^^ dm, M = Xz — Zx = mx I 4^ dm — mz j \ dm, N = Y JT — Xj = mj r ^3 dm — mx j y^ I I r ( X x y y z z x- y z si nous développons la pui
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