Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . nglesAME, AMF), & de BE à CF ou de EM à MF à^aufe des triangles redangles femblables BME , CM aura donc EO. F O :: mxE M, nxMF. Celapofé. On nommera les données AD ou PQ,a; ED,b\DF, c ; y^M, r ; & les inconnues AP, x ; PM, j ; & onaura à caufe des triangles femblables APM, ADO,cette proportion , MP{y). AP{x) :: AD (a). DO = f^-. Et partant EO=^y±^, F0=^^±^. Or les y ^ y ^ y ^ triangles reiTiangles EMQ, FMQ, donnent EM =EQ^ {hb -t- zbx -h xx) -hMQ
Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . nglesAME, AMF), & de BE à CF ou de EM à MF à^aufe des triangles redangles femblables BME , CM aura donc EO. F O :: mxE M, nxMF. Celapofé. On nommera les données AD ou PQ,a; ED,b\DF, c ; y^M, r ; & les inconnues AP, x ; PM, j ; & onaura à caufe des triangles femblables APM, ADO,cette proportion , MP{y). AP{x) :: AD (a). DO = f^-. Et partant EO=^y±^, F0=^^±^. Or les y ^ y ^ y ^ triangles reiTiangles EMQ, FMQ, donnent EM =EQ^ {hb -t- zbx -h xx) -hMQ {aa -+-lay -\-yy)=ff-\- zbx— 2 a j (en mettant pour x x -k-yy fa valeur r/- à caufedu triangle redangle APM, ôc faifant pour abréger aa-hhb-hrr=ff) ôc de même F M= F Q\cc—zcx —- i —^1 -+- xx) -h Al(^ {ad — lay -h Jj) =gg—icx—lay eumettant pour xx-hjy fa valeur rr , ôc faifant pourabréger aa->!-cC+rr = gg. Si dans la proportionprécédente EO. FO :: mx EM. n x MF, on met à laplace de ces lignes les valeurs analytiques que lon vientde trouver, & quon multiplie les extrêmes & les moyens,. flanche 2.ç. pa^e jç8 Des Problèmes DÉtzRMiN^s, ye^cfon formera cette ëqiution bny-^anx \/gg— zcx — zay =mcy —inaxVJ/-^2ix—zay, de laquelle quarrantchaque membre & jfeifanc évanouir linconnue y par lemoyen de léquation au cercle x x-^yy = rr, on arri-vera encore à une égalité du fixieme degré , donc laréfolution fournira pour u4 P (x) une valeur celle quemenant la perpendiculaire PM j elle ira couper la circon-férence au poinc cherché Ceft à - peu - près de cette façon que M. Defcarcesréfoud cette queltion dans la foixante-cinquième de fes-Lettres,Tom. 3. Elle lui avoit écé propofée par M. deRoberval, dune manière qui paroît différente de celle-ci,mais qui dans le fond revient à la même chofe^ Troisième Manière. Soient décrits deux diamertcs AE^^F, deux ccrcfes Fig. i<^AR T, AST, fur lefqucls foient portées depu
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