. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. Der Tnte(jr(itor des Prof. Dr. Ziirurko. 41 Umfölirt man die eben erhaltene Cnrve nochmals, so verzeichnet der Integratorstift eine Curve, deren Ordinalen den Werth .||,,/.+ C, erhalten. Bei jeder weiteren, in dieser Weise erhaltenen Curve wachsen die Potenzen von .r und von c. Nr, 11. Um die Anwendung der Formel c an einem Beispiele zu erläutern, w.ählen wir eine gerade Linie, welche wir auf die zweite Art umfahren wollen. Ist die Gleichung der gegebenen Geraden AB in Fig. 3 ' y = Ãx+b
. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. Der Tnte(jr(itor des Prof. Dr. Ziirurko. 41 Umfölirt man die eben erhaltene Cnrve nochmals, so verzeichnet der Integratorstift eine Curve, deren Ordinalen den Werth .||,,/.+ C, erhalten. Bei jeder weiteren, in dieser Weise erhaltenen Curve wachsen die Potenzen von .r und von c. Nr, 11. Um die Anwendung der Formel c an einem Beispiele zu erläutern, w.ählen wir eine gerade Linie, welche wir auf die zweite Art umfahren wollen. Ist die Gleichung der gegebenen Geraden AB in Fig. 3 ' y = Ãx+b und wird, der Bedingung in Nr. 9 entsprechend, die Anfangsordinate in die der Nullstellung (p z= 0) entsprechende Nullordinate verlegt, so wird beim Umfahren der Geraden der Integrator die Curve Ãdx Fig. r= â C ^ cà log nat x+ C verzeichnen. Umfährt man z. B. das Stück der Geraden zwischen j- = 1 und X z=.Xj so erhält man Y:^và log nat 1 1' Wählt man noch à :=â und misst Y auf einer Scala, deren Einheit 1 gleich â, so wird der Werth für Y direct den log nat der Zahl dar- stellen. Es ist somit der iuverse Integrator ein Logarithmograph. Nr. 12. Zweite Wirkungsweise. Der directe Momeutenintegrator. Eine andere Wirkungs- weise des Integrators erhält man, wenn man bei derselben (zweiten) Art der Einstellung die Stifte so verwech- selt, dass s der Umfahrungs- und S der verzeichnende Integratorstift wird. Behält man dieselben Bezeichnungen wie vorhin bei, so ist leicht einzusehen, dass der Zusammenhang zwischen x und p derselbe bleibt, dass somit wie vorhin p = !l(a;+6') b wird. Auch entspricht der Länge x der gegebenen Curve die gleiche Länge x der Integralcurve. Verschiebt man den Stift s um dy, so drehen sich die Rolle )\ und die Tischplatte um d^, und es ist Die Rolle r^ besehreibt hiebei einen Weg und dreht sich um , â '^y ds=t!^. Um denselben Winkel dreht sich auch r. und verschiebt den Stift <S' um clY^^'j^. 1 Das Instru
Size: 1519px × 1644px
Photo credit: © Central Historic Books / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthorkaiserla, bookcentury1800, bookdecade1880, bookyear1887
