. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . dionale depuis le dernier de ces deux points jusqu'au premier. Soient : ROAH le cercle de l'horizon vrai, RZPH le mcridieu du lieu , Z le zénith, P le pôle , O le point de l'est ou de l'ouest, et A le lieu d'un astre qui se lève ou se cou- che : l'arc OA sera l'amplitude de cet as- tre. Pour calculer cet '^ arc, abstraction faite de la réfraction et de la hauteur de l'Åil au-dessus du niveau de la mer, deux causes qui concourent à rendre l'amplitude apparente différente de l'amplitude vraie, on considère le triangle sphér
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . dionale depuis le dernier de ces deux points jusqu'au premier. Soient : ROAH le cercle de l'horizon vrai, RZPH le mcridieu du lieu , Z le zénith, P le pôle , O le point de l'est ou de l'ouest, et A le lieu d'un astre qui se lève ou se cou- che : l'arc OA sera l'amplitude de cet as- tre. Pour calculer cet '^ arc, abstraction faite de la réfraction et de la hauteur de l'Åil au-dessus du niveau de la mer, deux causes qui concourent à rendre l'amplitude apparente différente de l'amplitude vraie, on considère le triangle sphériqueAPH, i-ectangle en H, dans lequel on a PA égal au complément de la déclinai- son de l'astre au moment donné, et PH égal à la lati- tude du lieu : ce triangle donne ( voyez Tbigon. ) la proportion cos PII : R ::cosPA : COS AH > â â â 'â â de laquelle on tire '" » TT R X cos PA COS AH = â^ . â cos PH Mais, AH = OH â OA = 90» â OA ; donc cos AH = sin OA. Ainsi, désignant par S la déclinaison de l'as- tre , par / la latitude du lieu , et négligeant R, que dans toutes les fornmles de trigonométrie on suppose égal à l'unité, nous aurons sin d . , sin amplitude ^= cos /" Exemple. Trouver l'amplitude du soleil, à une lati- tude de 48°.3o'.i5", sa déclinaison étant de ai°.54'. Nous avons ici S = 1l\^l^', /= 48".3o'.i5"; opérant par logarithmes, nous trouverons . ,^ . ; log sin ^=9,5716946 ;;. ;_. :,:-l .i^..,<.o: log cos/= 9,8212527 ⢠;⢠-f-. log sin amplitude = 9,7504419 = log sin ( 34". i S'.o.'j''). L'amplitude demandée est donc égale à 34°. 15'.27". Lorsqu'il s'agit de calciUer l'amplitude apparente , dont on a particulièrement besoin en mer , il faut ima- giner que ROAH est un cercle parallèle à l'horizon , el qui en est éloigné, en dessous, de 37', valeur de la réfac- tion , y compris l'abaissement de l'horizon dû Ã
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