. Bulletin de la Classe physico-math©â-matique de l'Acad©â-mie imp©â-riale des sciences de Saint-P©â-tersbourg. 9 de l'Académie de Saint-Pétersbourg. 10 hung kennen zu lernen. Bemerken will ich übrigens, dass, da hei diesen Messungen die Nadel gewöhnlich auf einen bestimm- ten Theilstrich eingestellt wird, der Fehler der Beobachtung oderccnur zu 1 oder höchstens zu 1'5 angenommen werden kann; auch vermindert sich bekanntlich A a und mithin auch A x durch die Wiederholung der Beobachtung, im Verhältniss von A a j wenn n die Anzahl der Beobachtungen ist. Fände man Y n nun z. B., dass
. Bulletin de la Classe physico-math©â-matique de l'Acad©â-mie imp©â-riale des sciences de Saint-P©â-tersbourg. 9 de l'Académie de Saint-Pétersbourg. 10 hung kennen zu lernen. Bemerken will ich übrigens, dass, da hei diesen Messungen die Nadel gewöhnlich auf einen bestimm- ten Theilstrich eingestellt wird, der Fehler der Beobachtung oderccnur zu 1 oder höchstens zu 1'5 angenommen werden kann; auch vermindert sich bekanntlich A a und mithin auch A x durch die Wiederholung der Beobachtung, im Verhältniss von A a j wenn n die Anzahl der Beobachtungen ist. Fände man Y n nun z. B., dass bei n Wiederholungen der Beobachtung, der wahrscheinliche Fehler des Mittels, die Fehlergrenze, welche A x . = â= i überschritte, so hätte man alsdann unstreitig das Y n Recht, auf das Dasein anderer Fehlerquellen zu schliessen. 157. Eine zwei te Methode zur Messung der Leitungs widerstände ist die Differential méthode. Wir nehmen hierbei an, das Instrument, das wir im vorigen Art. vorausgesetzt haben, werde auch hier gebraucht; mit der alleinigen Veränderung, dass die beiden neben einander gewickelten Dräthe, welche den Multiplicator bilden, dort hintereinander und in derselben Richtung, hier aber neben einander und in entgegengesetzter Richtung verbunden werden. Sind die Widerstände in beiden Verzweigungen gleich, so wird die Nadel im magnetischen Meridian verbleiben, und dieses Gleichgewicht wird von der Veränderlichkeit der Batterie nicht afficirt. Gesetzt nun, in dem einem Zweige des Multiplicators, wäre der Widerstand x, in dem andern der Widerstand x-t~Axl eingeschaltet, so erhielte man mit Beibehaltung der frühern Bezeichnungen, nach den bekannten Formeln IV. V. E A xt Aa. Oder (2r + m + a;) (m-t- x) . A a (2 r -+- m -+- x) (m -+- x) Ax, = â , 1 E. wobei Axl als verschwindend klein gegen die übrigen Wi- derstände, die in der Kette befindlich sind, angenommen ist. Vergleichen wir nun die Differentialmethode
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