. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. m 78 égale à la somme de deux, au- D très angles contigus quelcon- ques. Or, les angles droits (jî- gure 'i. ) sont deux angles con- tigus; donc la somme de deux ^ '^ *' angles contigus est équivalente à celle de deux angles ' droits. ' 1 2. Corollaire. Tous les angles droits sont égaux ' entre eux ; car un angle droit est la moitié de deux , angles contigus. 3. Théorème. Les angles verticaux formés par deux droites AG , DB, qui se coupent en un point O, sont égaux. La somme des deux angles contigu
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. m 78 égale à la somme de deux, au- D très angles contigus quelcon- ques. Or, les angles droits (jî- gure 'i. ) sont deux angles con- tigus; donc la somme de deux ^ '^ *' angles contigus est équivalente à celle de deux angles ' droits. ' 1 2. Corollaire. Tous les angles droits sont égaux ' entre eux ; car un angle droit est la moitié de deux , angles contigus. 3. Théorème. Les angles verticaux formés par deux droites AG , DB, qui se coupent en un point O, sont égaux. La somme des deux angles contigus AOD, DOC, est équivalente à celle des deux autres angles contigus DOC, COB; c'est-à -dire qu'on a l'égalité AOD -I- DOC = DOC -\- COB. Retranchant DOC de part et d'autre , il reste AOD = COB. On a, par les mêmes raisons, AOB = DOC. On voit immédiatement, par l'inspeclion de la figure, que la somme des quatre angles AOD , AOB, COB , DOC, est équivalente à celle de quatre angles droits. On aurait évidemment toujours la même somme , en divisant ces angles par des droites menées au point O ; comme on n'aurait aussi qu'une somme équivalente à deux angles droits, en divisant deux angles conligus par un nombre quelconque de droites menées au sommet commun. On exprime ces propriétés delà manière suivante : 4. Tous les angles formés autour d'un point pris sur une droite, et situés d'un même côté de cette droite, ont pour somme deux angles droits. 5. Tous les angles formés autour d'un point, et situés dans toutes les directions, tant d'un côté que de l'autre d'une droite qui passerait par le point donné , ont pour somme quatre angles droits. 6. Théorème. Les angles correspondans formés par la rencontre de deux parai- _,\ ^ lèles AB, CD, et d'une trans- versale EII, sont égaux. Les droites AB et CD étant parallèles, ont une même di- rection; conséquemment, la
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