. Bulletin biologique de la France et de la Belgique. Biology; Natural history. lîIBLIOGRAPHIE. ANALYSES ET INDEX 245 BIBLIOGRAPHIE ANALYSES ET INDEX 1° Sciences mathématiques. Cai'vallo, pnifi'fxeiir au li/ci'c .S«)H^Lo)(!s. â Résolu- tion numérique des équations algébriques trans- cendantes. Tlifse prcsenU'e â la Faculté des Sciences de Paris. Avril 18<J0. Gauthier-Villars. C'est la méthode, indiquée en 1837 par le professeur (à aefle, de Zurich, que M. Carvallo vient de rendre plus complète et plus précise. Cette méthode consiste à prendre pour inconnues auxiliaires, au li
. Bulletin biologique de la France et de la Belgique. Biology; Natural history. lîIBLIOGRAPHIE. ANALYSES ET INDEX 245 BIBLIOGRAPHIE ANALYSES ET INDEX 1° Sciences mathématiques. Cai'vallo, pnifi'fxeiir au li/ci'c .S«)H^Lo)(!s. â Résolu- tion numérique des équations algébriques trans- cendantes. Tlifse prcsenU'e â la Faculté des Sciences de Paris. Avril 18<J0. Gauthier-Villars. C'est la méthode, indiquée en 1837 par le professeur (à aefle, de Zurich, que M. Carvallo vient de rendre plus complète et plus précise. Cette méthode consiste à prendre pour inconnues auxiliaires, au lieu des racines x de l'équation donnée, des puissances de plus en plus grandes de -x. On calcule ainsi des transformations successives de l'équa- lion primitive: en x'-. x\ a;-", et on s'arrête lorsque â n est assez grand pour que, dans l'échelle des racines, rangées par ordre de grandeur absolue décroissante, chaque racine soit négligeable, au degré d'approxima- tion des calculs, ])ar rapport à celle qui vient avant. Seulement Craefl'e s'était borné à déterminer les racines réelles et les modules des racines imaginaires quand ces quantités diflèrent les unes des autres. .M. Carvallo moiilre avec quelle facilité la méthode se prête au calcul de l'argument aussi bien que du module des racines imaginaires, et au calcul des racines multiples. De plus, avec un soin qu'on ne saurait trop approuver en vue des applications pratiques, il prend la peine d'indiquer le mode et la disposition des cal- culs, de sorte qu'un esprit, même peu familier avec la méthode, puisse, sans eflort inutile et sans tà lonne- menl, calculer, avec une approximation demandée, les racines d'une équation. Quant aux équalious transcendantes, il s'agit de calculer toutes les racines comprises dans un cercl.' de rayon donné, et l'au- teur y arrive en dévelop- pant, suivant la formule de ïaylor, l
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