. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. Untersuchungen ühei' rollende Bewegung. (78) • (r»+^)(4f)'=2?, worin // piisiliv si'in imiss. Hei ilcr Intc^Tatidii fiiidot man. wenn norli dor Kürze woa'on 15 (79) gesetzt wird (80) M = m + • T /'2 h \ ? i -I / m T ,, , ^ I (I. II. CS liaiidi'it si(di iiin haniiuiiisclic Rollscliwiiiii'iiiiiivii mil di'i' i'ci'iode (81) k ' III k ' ma' Bcispielswoisr ist hei der lidmuQ'onon Krcisscliribc (82) 'J^^y^ Te- uer Vorgang ändert sich nicht, wenn der Kiirper ausserdem von seinei' Scliwere angegriffen wird; diese wird durch einen ebenso grossen
. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. Untersuchungen ühei' rollende Bewegung. (78) • (r»+^)(4f)'=2?, worin // piisiliv si'in imiss. Hei ilcr Intc^Tatidii fiiidot man. wenn norli dor Kürze woa'on 15 (79) gesetzt wird (80) M = m + • T /'2 h \ ? i -I / m T ,, , ^ I (I. II. CS liaiidi'it si(di iiin haniiuiiisclic Rollscliwiiiii'iiiiiivii mil di'i' i'ci'iode (81) k ' III k ' ma' Bcispielswoisr ist hei der lidmuQ'onon Krcisscliribc (82) 'J^^y^ Te- uer Vorgang ändert sich nicht, wenn der Kiirper ausserdem von seinei' Scliwere angegriffen wird; diese wird durch einen ebenso grossen Druck A' aufgehoben. Man behandelt auch einfach den Fall, in welchem die Kraft mk'^r eine abstossende Kraft ist. fi. Rollen einer l'arabel auf einer Iturisonlalcn Geraden. Die Betrachtung \verd(^ beschränkt auf Punkte S, welche auf der Axe der Parabel gelegen sind (Fig. 6). Die Oleichungen der Parabel in einem Koordinatensystem mit dem Anfangspunkte in .S' und der t-Axe entlang der Parabelaxe sind, wenn a den Ab- Vi stand zwischen .S' und dem Scheitel T der Parabel bezeichnet. (83) i = i/'; '/-= 2p(i/'+ a), worin p positiv gedacht wird. Gemäss (60) erhält man. <«4) tg^=-~ = + KV(fe- Für die Länge des Parabelbogens ff, vom Scheitel T gerechnet, gilt (85) ff = -h /]/ 1 +f^- d</. = + ] Jy'v^i'dTi = + l {j /pM^f^ + plog^+'^^'^^'} • Mit der Koordinatenwahl in der Figur muss das Zeichen — genommen werden, so dass gemäss (40) erhalten wird (86) . = _-1 ! 5. /:^^ ^ v±vjt±r <^-~,\lf/v^ + v^ + pios'^^^'--^] = <f worin statt r/ auch ip eingeführt werden könnte. Als Bahngleichungen des Punktes .S' geben die Formeln (51) jetzt ^^ip-2a^_l^,^g,HJ^Pl±JL\ y^JIl±lP± (87) 2j/p^+^ a^--° p ' « 2j/pä + j?« Wenn « = ^p, wenn der Punkt S mit dem Brennpunkt der Parabel zusammenfällt, so erhält man einfacher N:o Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - colo
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