. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . AN ;:)f ^- indx (hxâje') â dr{hââ Oc), {t^-if-h^^^d'uic) == o. Divisant par f/j;, et résolvant par rapport à x, on ob- tient Enfin, substituant celte valeur de x dans l'équation (m), et résolvant par rapport à j', on trouve y = ?i' -\- h^ qr {n â //) . V^"' + ''' â 2 h Soit la droite AB , sur laquellr il s'agit de dé- crire une anSii de panier; et soit DC la liauteur de la voûte , ou sa monle'e. Supposons que la courbe soit tra- cée; c'est-à -dire que des centres K et M, et avec les rayons égaux AK et BM, on ait déc
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . AN ;:)f ^- indx (hxâje') â dr{hââ Oc), {t^-if-h^^^d'uic) == o. Divisant par f/j;, et résolvant par rapport à x, on ob- tient Enfin, substituant celte valeur de x dans l'équation (m), et résolvant par rapport à j', on trouve y = ?i' -\- h^ qr {n â //) . V^"' + ''' â 2 h Soit la droite AB , sur laquellr il s'agit de dé- crire une anSii de panier; et soit DC la liauteur de la voûte , ou sa monle'e. Supposons que la courbe soit tra- cée; c'est-à -dire que des centres K et M, et avec les rayons égaux AK et BM, on ait décrit les arcs AF et BH , et que du centre E on ait également décrit le troi- sième arc FDH. Pour que la courbe soit régulière, cl que les arcs se touchent seulement aux points de rencon- tre F et H, il faut qu'en menant de ces points les droites FK et HM, ces droites prolongées se rencon- trent au centre E. ' ⢠Nommons n la demi-base AC , h la montée DC, x le rayon KF ou HM , et ^ le rayon DE. Nous aurons CR =--n â x, CE =y â h, ER ^EF â RF=^ â X/ et de plus EF = EH , KF z= KA = MH =: MB, d'après la nature de la courbe. Le triangle rectangle RCE donne ( Voy. Rectangle) {y â xy = {n â xy-{.[yâhy; égalité dont on tire, en développant Ir-; iniissances, (//;) n''-\-h''-\-ixy â inx â â xhy=^ç,. ^ Telle est l'équation de condition entre les quanlilés données et les rayons x et^. Or, pour que la courbure des ai'cs soit I i moins iné- gale, ou pour que Vansc dr panier ait la fdnnr la plus elliptique, il faut que la diflérencc; y â x des rayons soit dans le plus petit rapport possible aVec chacun de ces rayons. Les rapports :' r Le double signe dz nous apprend que ces valeurs peuvent se conslruiie es ti ian;;les semblables ACD et ECR donnent aussi CD: \C::CK :CE. D'oil l'on lire ⢠' ., n' â II' + (n â II) y/h» 4- T? et enfin CE: ED = â 2k. â > :â >;â * ,j» -f. /,' -Lf. (n â
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