Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania . il modulus til diffe-rentsen mellem to størrelser af nævnte art blive lig afstandenmellem de til de to størrelser svarende punkter i nævnte plan Da A og P er indbyrdes primtal, saa kan man definitions-mæssig bestemme saadanne hele komplexe tal c og cl af sammeform som A og P, at: Ac — Pd = l. Efter dette findes der altsaa saadanne komplexe hele tal q ,a og r af formen n -f- w x, at: Aq1 =ax P-\-rtAq2=a<z P + (24) AqH = anP + rn , 19021. ET PAR ANTYDNINGER TIL EN TALTHEORETISK METHODE. 19 hvor resterne r forestiller alle de hele komple
Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania . il modulus til diffe-rentsen mellem to størrelser af nævnte art blive lig afstandenmellem de til de to størrelser svarende punkter i nævnte plan Da A og P er indbyrdes primtal, saa kan man definitions-mæssig bestemme saadanne hele komplexe tal c og cl af sammeform som A og P, at: Ac — Pd = l. Efter dette findes der altsaa saadanne komplexe hele tal q ,a og r af formen n -f- w x, at: Aq1 =ax P-\-rtAq2=a<z P + (24) AqH = anP + rn , 19021. ET PAR ANTYDNINGER TIL EN TALTHEORETISK METHODE. 19 hvor resterne r forestiller alle de hele komplexe tal af nævnteform, hvis tilhørende gitterpunkter i nævnte plan falder indenforen vilkaarlig opgiven cirkel C, hvis diameter er lig: 1 V 3 mod P. Videre kan vi nu bestemme slige komplexe hele tal fi og s afformen n-\-mx, at: Bq,=i31P + s, Pg2=/?2P + s2 (25) hvor for hvert s: mod g<: mod P. ^ 2 De til resterne s hørende gitterpunkter ligger altsaa paa ogindenfor en cirkel D, hvis centrum ligger i origo, og hvis radius er lig V3 mod P. 20 AXEL THUE. [No. 7. Som man ser, er alle resterne s forskjellige. Var nemlig toai dem til ex. sy og sg ligestore, saa blev: P maatte da gaa op i qf — qg og altsaa ogsaa op i rf — rg .Men dette er umuligt, da: eller eller mod (•>>? — rg)< ]/V3 mod PmodP<|/V3modP, mod P <; y 3 De i cirkelen C beliggende gitterpunkter danner hjørnernei kongruente, ligesidede og ved siden ai hinanden liggendetriangler, hvis sider er lig enheden. Tænker vi os nu den figur, som dannes af cirkelen C ogde nævnte gitterpunkter forstørret med bibehold af sin form indtilC faar samme radius som D, saa vil herunder trianglernes sidevoxe fra enheden til en størrelse S bestemt ved ligningen: S V3~mod P S r o moa r j de to hinanden nærmeste af de til resterne s hørende gitterpunkter. Man har nemlig følgende sats: Har man anbragt paa et plant areal, som er sammen-sat af kongruente liges
Size: 2087px × 1197px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1800, bookdecade1850, booksubjectscience, bookyear1858
