Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; , 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Wenn man jedoch — und dies scheint empfehlenswerter zusein — als Flächeninhalt des Sternfünfecks den fü eines Dreiecks rechnet, dessen Spitze in dem Mittel-punkte der Fläche, und dessen Grundlinie mit einer ihrerSeiten zusammenfällt -— oder, was auf dasselbe hinauskommt,wenn man als Inhalt des Sternfünfecks den doppelten Inhaltdes inneren Fünfecks vermehrt um den Inhalt der vorspringen-den Teile rechnet, so ist der Inhalt einer Seitenfläche gleic
Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; , 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Wenn man jedoch — und dies scheint empfehlenswerter zusein — als Flächeninhalt des Sternfünfecks den fü eines Dreiecks rechnet, dessen Spitze in dem Mittel-punkte der Fläche, und dessen Grundlinie mit einer ihrerSeiten zusammenfällt -— oder, was auf dasselbe hinauskommt,wenn man als Inhalt des Sternfünfecks den doppelten Inhaltdes inneren Fünfecks vermehrt um den Inhalt der vorspringen-den Teile rechnet, so ist der Inhalt einer Seitenfläche gleich] 0 + -| = ^.f der Seitenfläche des gewöhnlichen Ikosaeders ^*);die Summe aller sphärischen Seitenflächen ist folglich gleichsiebenmal der ganzen Kugeloberfläche, oder 5 = 7. 90 A. Cayley. 4. Das kleine Sterndodekaeder (Fig. 55). Jede ^2 ^ö.. Fig. 55. spliärisclie Seitenfläche wird in der durch die Fig. 56 veran-schaulicliten Weise von der zu einem Stern ergänzten sphäri-
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