. Biologisches Zentralblatt. Biology. 336 P- ßiebesell, Einige zahlenkritische Bemerkungen zu den Mendelschen Regehi. die Wahrscheinlichkeit dafür angegeben wird, daß eine Beobachtung als ein ganz beliebiges Versuchsergebnis aus einer Reihe von Er- eignissen, die einem Gesetz gehorchen, angesehen werden kann. Das Kriterium dafür ist zwar von Pearson auf verschiedene Bei- spiele angewandt und auf ein System von Beobachtungen ausge- dehnt, aber es ist nicht, wie Harris angibt, von Pearson zuerst aufgestellt, sondern in der Wahrscheinlichkeitsrechnung bereits durch das Bernoullische Theorem gelös
. Biologisches Zentralblatt. Biology. 336 P- ßiebesell, Einige zahlenkritische Bemerkungen zu den Mendelschen Regehi. die Wahrscheinlichkeit dafür angegeben wird, daß eine Beobachtung als ein ganz beliebiges Versuchsergebnis aus einer Reihe von Er- eignissen, die einem Gesetz gehorchen, angesehen werden kann. Das Kriterium dafür ist zwar von Pearson auf verschiedene Bei- spiele angewandt und auf ein System von Beobachtungen ausge- dehnt, aber es ist nicht, wie Harris angibt, von Pearson zuerst aufgestellt, sondern in der Wahrscheinlichkeitsrechnung bereits durch das Bernoullische Theorem gelöst worden. Letzteres läßt sich nämlich folgendermaßen formulieren: Sind n Versuche gemacht, so ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die Häufigkeit des einen Ereignisses (nj ebenso weit oder e weiter von der wahrscheinlichsten Zahl -^-n abweicht als die be- e obachtete Zahl n^, gegeben durch den Ausdruck: (12) G,= l-(—^ j^, dt +. WO y = v2 ne^ 62 Sowohl für das Integral wie auch für die Exponentialfunktion sind ausführliche Tafelwerke vorhanden. Für unser Beispiel ergibt sich bei der Annahme 7 : 9 der Wert G2 = 0,68 und bei 27:37 der Wert G^ = 0,85. 7. Kritik der (jeiiaiiigkeitskriterieii. Alle Kriterien sind unter der Voraussetzung abgeleitet, daß den Ergebnissen feste Wahrscheinlichkeiten zugrunde liegen, d. h. daß die Abweichungen bei großer Versuchszahl sich nach der normalen Gauß'schen Verteilungskurve ordnen. Diese sei in der neben- stehenden Abbildung Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Rosenthal, I. (Isidor), 1836-1915. Leipzig [etc. ] VEB Georg Thieme [etc. ]
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