Archive image from page 370 of Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe denkschriftender22kais Year: 1864 Fie. V. -s Es sei SSofoPo (fig- IV) ein Theil eines Kreis- segments, der grösser oder kleiner sein kann, als die Hälfte desselben; SSq sei senkrecht auf den Theil Sffo seiner Sehne. Zeigt nun SSß, die Tangente des Kreisbogens in 8 an, so wird der Winkel S„S8, 90°, je nachdem S8foPl) grösser oder kleiner als die Hälfte des Segmentes ist. 'Wir wollen für die Folge den Winkel 888
Archive image from page 370 of Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe denkschriftender22kais Year: 1864 Fie. V. -s Es sei SSofoPo (fig- IV) ein Theil eines Kreis- segments, der grösser oder kleiner sein kann, als die Hälfte desselben; SSq sei senkrecht auf den Theil Sffo seiner Sehne. Zeigt nun SSß, die Tangente des Kreisbogens in 8 an, so wird der Winkel S„S8, 90°, je nachdem S8foPl) grösser oder kleiner als die Hälfte des Segmentes ist. 'Wir wollen für die Folge den Winkel 888 mit i\ und den Winkel 8,8/ mit ?;, bezeichnen, so dass fv—vj einen Winkel vorstellt, welcher der Hälfte des Kreisbogens 8pfo entspricht: Dreht man nun diesen Theil des Segmentes um die Gerade 88f,, so entsteht ein Kör-pev fPf,88gfp (Fig. V.), der als Ausschnitt eines Berges betrachtet, und dessen Attraction, die er auf den in 8 angenom- menen Observationsort ausübt, berechnet werden soll. Ist 88 parallel zur Eichtung der Normale der Erd- oberfläche in 8, so wird, nach dem hier allgemein geltenden Coordinaten - Systeme, 88 mit der Achse der z zusammenfallen, und 8ofof, parallel zur Ebene der X y sein. Füh: •t man Polar-Coordinaten ein, indem mau setzt; a; = r sm v cos m, y = r sin v sin ii z = 7' cosy; so zeigt r den Radius an, der den als Nullpunkt angenommenen Observationsort 8 mit einem Elemente p des in ßede stehenden attrahirenden Körpers verbindet; v ist der Winkel, den der Eadius mit der Achse der s, und u der Winkel, den die durch r gelegte senkrechte Ebene mit der Meridianebene von Ä, mithin mit der Achse der x bildet; wonach also u ein Azimuth vorstellt. In welchem Sinne diese Winkel zu zählen sind, ergibt sich aus der positiven und negativen Eichtung der Achsen. Der kubische Inhalt oder die Masse des Elementes p wird demnach sein: r du . sin v . dv . dr
Size: 1962px × 1019px
Photo credit: © Bookive / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: 1860, 1864, archive, book, bookauthor, bookdecade, bookpublisher, booksubject, bookyear, drawing, historical, history, illustration, image, kaiserl_akademie_der_wissenschaften_in_wien_mathemati, mathematics, page, picture, print, reference, science, vintage, wien_aus_der_kaiserlich_k_niglichen_hof_und_staats
