. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 344 c, il und eine dritte reelle Tangente IT (die vierte ist U^). Damit die Kur\e imaginär wird, wählen wir eine Tangente V so, daà sie die Punkte (/, b trennt (Fig. 19). Der Pol /> und seine Polare P werden aus den Ele- menten n, b, T, U,^ konstruiert wie im Fa Ferner ist jedoch anstatt des Punktes c die Tangente V gegeben; di(^se schneidet T, P in den Punkten m, V, und die Gerade pm r R schneidet P im Punkte q. Die gesuchte Tangente v T'F || R. Weiter ist p nr ^Q \\V, qU = v7-, und die weiteren Punkte der Par
. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 344 c, il und eine dritte reelle Tangente IT (die vierte ist U^). Damit die Kur\e imaginär wird, wählen wir eine Tangente V so, daà sie die Punkte (/, b trennt (Fig. 19). Der Pol /> und seine Polare P werden aus den Ele- menten n, b, T, U,^ konstruiert wie im Fa Ferner ist jedoch anstatt des Punktes c die Tangente V gegeben; di(^se schneidet T, P in den Punkten m, V, und die Gerade pm r R schneidet P im Punkte q. Die gesuchte Tangente v T'F || R. Weiter ist p nr ^Q \\V, qU = v7-, und die weiteren Punkte der Parabel [a r, q b) ^ c, {a q, r b) ^ d; die Punkte p, c, d liegen in einer Geraden. Diese Elemente bestimmen zwei, der Pol p' mit der Polare P' analog weitere zwei konjugiert-imaginäre Parabeln. '2. Die imaginäre Parabel sei durcli ihren reellen unendlich lernen Punkt i= (in der Richtung .S, Fig. 20) gegeben und auÃerdem: y.) durch zwei reelli- Punkte a, b und eine reelle Tangente T, welche die Punkte a, b treuul. Diese Kur\-e liat eine weitere reelle Tangente im ^yjü.. ICntUii heu r, Konstruktion. Die Kurse i^t im Kegelschnittbüschel [a b c d) enthalten (welcher aus lauter Parabeln bc-steht), dessen Poldreieck eine Ecke {ab, cd)^py. im unendlich fernen Punkte der Geraden öT hat, während die beiden übrigen ^^ c s; rf^^ . Die entsprechende Polare P geht durch ^ und den Mittelpunkt p' der Strecke a b, weil {a b p' p^.) = ââ 1; machen wir also a p' = p' b und ziehen />' P \\ S. Die Polare P ist in diesem P'alle ein reeller Durchmesser der imaginären Parabel, widcher zur Sehne 'ab konjugiert ist, denmach di(" Kiu'vi- in klinogoualsynunetrische Teile nach der Achse 7' und der Richtung a b teilt. Zur Tangente T erhalten wir nun die homologe Tangente V also: {TP) :^ in, {T, â~F) ^ c, p' c' = c p', m e'^V. Die 3. und 4. reelle Tangente W ^ U^ fallen mit der unendlich fernen Geraden zusammen. Der Parabelbüschel schneidet 7' in ein
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