. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. AN Sôit l'augle BAC formé par la tangente AU et q-u- Ja corde AB, Cet angle a pour mesure la moi- tié de l'arc AB. Car, si l'on mène les / rayons AD et DB, l'an- j sera droit (/^o_y. Cercle ). Mais, dans le triangle isocèle ADB, les angles à la base sont égaux {l^oy. Triangle isocèle); donc l'angle, au sommet ADB , est égal à deux droits moins diux fois l'angle DAB. Or, l'angle proposé BAC est égal à un droit moins l'angle DAB ; donc cet angle est la moitié de ADB. Ainsi, la mesure de l'an
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. AN Sôit l'augle BAC formé par la tangente AU et q-u- Ja corde AB, Cet angle a pour mesure la moi- tié de l'arc AB. Car, si l'on mène les / rayons AD et DB, l'an- j sera droit (/^o_y. Cercle ). Mais, dans le triangle isocèle ADB, les angles à la base sont égaux {l^oy. Triangle isocèle); donc l'angle, au sommet ADB , est égal à deux droits moins diux fois l'angle DAB. Or, l'angle proposé BAC est égal à un droit moins l'angle DAB ; donc cet angle est la moitié de ADB. Ainsi, la mesure de l'angle ADB éiaut l'arc AB(i4), la mesure de l'angle BAC sera la moitié de cet arc. I-. The'orkme. Un angle qui a son sommet à la cir- conférence d'un cercle a pour ntesttrc la moitié de l'arc intercepté pur ses côtés. Soit un tel angle ACB : si l'on mène la tangente CD , on aura les deux angles DCA et DCB , dont les mesures respectives seront les moitiés des arcs CA et CAB; mai'; l'angle proposé est la différence de ces deux anjjles , donc sa mesure sera la différence de leurs mesures ou la moitié de l'arc AB compris entre ses côtés. 18. CoftOLLAiRà I. Tous Ics auglcs qui ont leurs som- mets à là circonférence d'un même cercle, et dont les cô- tés passent par les extrémités d'une même corde, sont égaux entre eux, puisqu'ils ont tous pôut mesm-c la moitié du même arc. 19. COftOLtAIRE II Un angle qui a son sommet à la circonférence d'un cercle, et dont les côtés passent pav les extrémités du diamètre, est droit, puisqu'il a pour mesure le quart de la circonférence. 20. THEORèiiÃ. Un angle qui à son sùmnlel d-tns Vin- tc'rieiir d'un cercle a pour mesure la moitié dé In soriintè des arcs interceptés par ses cotes et par le prolongement de ces mentes côtés. Soit l'angle APB : s; l'on prolonge ses côtés jusqu'à ce qu'ils re
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