. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. 54 Karl Skibinski, Fi«-. 16. Bestimmung der verticaleu Scheerkräfte (Transversalkräftc), der Momente und der elas-tischen Linie eines belasteten geraden Balkens benützen kann. Nr. 36. Transversalkräfte und Momente. Der Balken von der Länge / in Fig. 16 sei durch eine coufinuirliclie, die Grösse ij pro Längeneinheit betragende Belastung bedeckt. Die AuflagerdrUcke an den Stützen seien D und D'. Die Linie A'EB' nennt man bekanntlich Belastungslinie und die zwischen ihr und der A
. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. 54 Karl Skibinski, Fi«-. 16. Bestimmung der verticaleu Scheerkräfte (Transversalkräftc), der Momente und der elas-tischen Linie eines belasteten geraden Balkens benützen kann. Nr. 36. Transversalkräfte und Momente. Der Balken von der Länge / in Fig. 16 sei durch eine coufinuirliclie, die Grösse ij pro Längeneinheit betragende Belastung bedeckt. Die AuflagerdrUcke an den Stützen seien D und D'. Die Linie A'EB' nennt man bekanntlich Belastungslinie und die zwischen ihr und der Achse AB sich befindliche Fläche die Belastungsfläche. Verzeichnet man zur Belastungslinie die erste Integralcurve FH mit der unteren Basis FG, ferner die zweite Integralcurve KNL sammt ihrer Basis EM, so stellt ^ die Fläche ÃA'EG und c^.y^ das statische Moment dieser Fläche in Bezug auf die Ordinate «/ vor; dem entsprechend ist der ganzen Belastungsfläche und c^.ML deren statischen Momente in Bezug auf die Endordinate B gleich. Die Grösse des Auflagerdruckes D finden wir aus der Bedingung, dass die Momente des Auflagerdruckes und der ganzen Belastung in Bezug auf B numerisch einander gleich sein müssen. Es ist somit = c^.ML, woraus â = ML.â c l. sich graphisch leicht bestimmen lässt. Nun ist die Transversalkraft im Punkte C gleich F,=: D^r>jdx = D-cu, = f (^ -y,^' XVII. D Macht man sonach FJ gleich â und zieht JJ' parallel zu FG, so sind die zwischen der ersten Integral- curve FH und der Geraden JJ' gemessenen Ordinaten, den Transversalkräften proportional. Das Biegungsmoment im Punkte G findet man als die algebraische Summe der Momente des Auflager- druckes und der auf AG liegenden Belastung, somit D M^= - ü^. //2 = t[â .xâc .//2J. Verzeichnet man die Linie KQL als Integralcurve der Geraden JJ', so ist die Ordinate QP = ,i=^]r-^-^, folglich c c oder c^.LM=, wonach der Endpunkt L der Curve KQL mit de
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