. Denkschriften - Ãsterreichische Akademie der Wissenschaften. UntcrsitchiDigcu über Ge-citcncrsclieinnngen. Ã5 1. Fall. Kon\ sjnnmetrisches Becken (Fig. 7). Die Gleichuno-en für die Ver- schicbungen der Wasserteilchen sind i /? (1 H- 1V-) = 11= [A à (c, w) -\- B<B (c, fv)] cos (nt -+- s) 7] ^ [A& (c, w) H- B& (c, 7v)] cos (;? /â -+- s). a Analog dem Falle bei konkavparabolischen symmetrischen Becken zerfällt die Lö.sung bei Berück- sichtigung der Grenzbedingungen in zwei Teile und zwar A ^ . B i; = '1 à (c.)s_i, iv) cos (n.,s^i t -h s) 6 == h (1 -^w'-) - . - j
. Denkschriften - Ãsterreichische Akademie der Wissenschaften. UntcrsitchiDigcu über Ge-citcncrsclieinnngen. Ã5 1. Fall. Kon\ sjnnmetrisches Becken (Fig. 7). Die Gleichuno-en für die Ver- schicbungen der Wasserteilchen sind i /? (1 H- 1V-) = 11= [A à (c, w) -\- B<B (c, fv)] cos (nt -+- s) 7] ^ [A& (c, w) H- B& (c, 7v)] cos (;? /â -+- s). a Analog dem Falle bei konkavparabolischen symmetrischen Becken zerfällt die Lö.sung bei Berück- sichtigung der Grenzbedingungen in zwei Teile und zwar A ^ . B i; = '1 à (c.)s_i, iv) cos (n.,s^i t -h s) 6 == h (1 -^w'-) - . - j^^-^ ^^^2^ oder © (, w) cos (\~s) Ã' (C-,s^U W) cos (7;25-l / -^ s) 5 â /] = ©' (, W) cos («2S t -I- S). worin q, C3. . .C2,9-i die Wurzeln von à (c, 1) = 0 und c,, C4. . .C2,s- die Wurzeln von © (c, 1) = 0 bedeuten. Die Periode der ,9-knotigen Schwingung ist Die numerischen Werte für c^ hat Halm^ berechnet, und zwar fand er q = 2-74, c, = 12-34, C3 = 28-23 c^ = 50-46, C5 = 79-05. 2. Fall. Halbparabolisch konvexe Beckenform (Fig. 8). Die Lösung ist i = © (Co,,, w) cos (11.,, t -h s), h (] H- W^) '/j = ©' (, Wj cos («25 ^ -^ £j, a die Periode der einknotigen Schwingung ist 2%a- 2'iia \y 12-34 gh S-51 \/gh Mit den hier mitgeteilten allgemeinen Lösungen dürfte man in den meisten Fällen bei der Ermittlung der Eigenperiode von abgeschlossenen Wassermassen nach der Chrystal'schen Methode Fig. 7. Fig. 8. A' a 0 a A 0 A. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Akademie der Wissenschaften in Wien. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse. Wien, New York, Springer
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