. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 450 und diejenige der Ellipse, welche die Ringbegrenzung darstellt: z- + y- sin- A = a- sin"' A (5) Das vom Ringe beschattete Flächenstück der Saturnscheibe, welches in Abzug gebracht werden muss, ist demnach begrenzt von den 3 Ellipsen (3), (4) und (5). Sind r und r' die zu dem Winkel V gehörenden Radii-vectores der beiden Curven (5) und (3), so handelt es sich um die Fläche S, welche von (3J (4) und (5) begrenzt ist und welche von der Erde aus gesehen als beschattet erscheint. Letztere Bedingung lässt sich (wenn man n
. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 450 und diejenige der Ellipse, welche die Ringbegrenzung darstellt: z- + y- sin- A = a- sin"' A (5) Das vom Ringe beschattete Flächenstück der Saturnscheibe, welches in Abzug gebracht werden muss, ist demnach begrenzt von den 3 Ellipsen (3), (4) und (5). Sind r und r' die zu dem Winkel V gehörenden Radii-vectores der beiden Curven (5) und (3), so handelt es sich um die Fläche S, welche von (3J (4) und (5) begrenzt ist und welche von der Erde aus gesehen als beschattet erscheint. Letztere Bedingung lässt sich (wenn man nur den Fall der Figur, welche einem positiven A entspricht, als typisch gelten lässt) aus- drücken durch r ^r Das obere Zeichen gilt, wenn auf der Seite des äusseren Ringrandes der Schatten erscheint, das untere wenn dies auf der Seite des inneren Ringrandes geschieht. Im üebrigen wird es in jedem Falle erlaubt sein, auf den inneren Ringrand keine Rücksicht zu nehmen. Denn hier werden durch den dunklen Ring die Verhältnisse so modificirt, dass der ganze Einfluss dieses Theiles des Schattenwurfes vollständig verdeckt wird. Bezeichnet man nun mit Vq und v^ die Werthe von v welche die ge- suchte Fläche begrenzen, so wird, weil die beschattete Fläche sehr schmal sein wird, äusserst nahe sein:. 28 = jdv{r'^-f^) «0 Die Berechnung dieses Integrales soll wiederum mit Benutzung der er- laubten Vernachlässigungen ausgeführt werden. Da 2 ^zr sm V y := rcosv. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Königlich Bayerische Akademie der Wissenschaften.
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