. Denkschriften - Ãsterreichische Akademie der Wissenschaften. -104 A. Szarvassi, E X II (£j, ££r) im Räume 12 den Wert haben soll. In gleicher Weise wollen wir nun den Mittel- wert irgendeines Gliedes cx £x in dem Ausdruck IIa) der Funktion H (£v £.,...£,.) berechnen. Zu jeder Mittelwertsberechnung gehört, wie in § 2 auseinandergesetzt ist, eine bestimmte Zellen- einteilung, welche die selbstverständliche Voraussetzung zu erfüllen hat, daà innerhalb einer Zelle die Verteilungszahl W\ sowie der betreffende Funktionswert j\ als konstant betrachtet werden können. So haben wir in
. Denkschriften - Ãsterreichische Akademie der Wissenschaften. -104 A. Szarvassi, E X II (£j, ££r) im Räume 12 den Wert haben soll. In gleicher Weise wollen wir nun den Mittel- wert irgendeines Gliedes cx £x in dem Ausdruck IIa) der Funktion H (£v £.,...£,.) berechnen. Zu jeder Mittelwertsberechnung gehört, wie in § 2 auseinandergesetzt ist, eine bestimmte Zellen- einteilung, welche die selbstverständliche Voraussetzung zu erfüllen hat, daà innerhalb einer Zelle die Verteilungszahl W\ sowie der betreffende Funktionswert j\ als konstant betrachtet werden können. So haben wir in § 4 die zur Berechnung des Mittelwertes von H (£v ££,.) in IIa) gehörige Zellen- einteilung als eine solche in hyperellipsoidische Schalen erkannt und mit Hilfe derselben auch die Verteilung n\ gerechnet. Densalben Umstand haben wir jetzt auch bei der Berechnung des Mittel- wertes von C £x zu beachten. Wir haben also eine Zelleneinteilung zu wählen, so daà innerhalb einer Zelle erstens die Verteilungszahl w-k, zweitens der Wert der Funktion CA£l konstant ist. Der ersten Bedingung für sich wird genügt durch die genannte Einteilung in Hyperellipsoidschalen, der zweiten für sich durch eine Einteilung vermittelst Hyperebenen der Schal- en H = konst, d. h. von Hyperebenen senkrecht zur £,.-Achse. Unsere Einteilung muà diesen beiden Einteilungen gleichzeitig angehören, das heiÃt, sie muà bestehen aus den Räumen, welche aus der ersten mit Hilfe der Hyperellipsoide ct %{ + c2 £!+...â â +â cr ir = konst. gewonnenen Einteilung durch die zweite mittels der Hyperebenen £x â konst. konstruierten herausgeschnitten werden. Die Fig. 1 gibt für den Fall des dreidimensionalen Raumes durch einen ebenen Schnitt, der die £X-Achse und eine andere Koordinatenachse enthält, die Zellen- einteilung wieder. Wie man erkennt, sind jetzt die Zellen im allgemeinen ringförmig bis auf jene, Fig. welche die
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