. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Science -- Societies, etc; Science; Science. SÃANCE DU 29 DÃCEMBRE IO,l3. l5l3 X et u, étant les nouveaux paramètres homogènes ; A et / sont des nombres réels arbitraires. Ceci permet d'étendre à nos transfoi mations la méthode du rayonnement pour la formation du polygone fondamental d'un groupe fuclisien discontinu. On peut démontrer, à l'aide de ces variétés et del'intégrale ffffff dÃu dà dX0 d3t dÃ'0 dÃ' ~t$q'-x*y ~' invariante par le groupe, cjue les transformés par un groupe discontinu d'un point du domain
. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Science -- Societies, etc; Science; Science. SÃANCE DU 29 DÃCEMBRE IO,l3. l5l3 X et u, étant les nouveaux paramètres homogènes ; A et / sont des nombres réels arbitraires. Ceci permet d'étendre à nos transfoi mations la méthode du rayonnement pour la formation du polygone fondamental d'un groupe fuclisien discontinu. On peut démontrer, à l'aide de ces variétés et del'intégrale ffffff dÃu dà dX0 d3t dÃ'0 dÃ' ~t$q'-x*y ~' invariante par le groupe, cjue les transformés par un groupe discontinu d'un point du domaine gç'â 3e2>o, (|'-M/>o, n'ont pas de point d'accu- mulation dans ce domaine. Ceci n'arrive pas pour (,'(,'' â 3C2 o, à + Ãf' > o |f.'°l ISil<£' I *.!<£⢠° <a3C <(,'<(,-. |«i â <*tg + 2<xji-+- oiig'-+-i, a,, a2, a3, a.,, a5 désignant tous les systèmes de nombres entiers premiers entre eux satisfaisant aux deux conditions «1 «5 -H «2 «; -t-otj =0, («,â a5)24- («,â a4)'2=c.; + a| -H 2«| -+- aj -H «| <] Les substitutions fondamentales se trouvent directement; ce sont : /⢠O O I o 1 [000 âI \ / 1 o o o 1000/ joio o I joioo }' \ (' { oooil jooi o looio 0010! (100 o) \ I O O I. Des fonctions invariantes par un groupe discontinu peuvent être for- mées facilement en remarquant que la transformation a: =: y g'+i' Z g + g'+'ih + î'. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Académie des sciences (France); Centre national de la recherche scientifique (France). Paris : publiés avec le concours du Centre national de la recherche scientifique par MM. les secrétaires perpétuels : Gauthier-Villars
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