. Atti della Accademia di scienze lettere e arti di Palermo. 68 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO ove si è posto ; B (39) e si è preso Ta come unità di tempo. Le condizioni di elongazione sono, per le (38), sempre, come si è detto, non facendo variare l'esponenziale : \ 0) tgtn â 4 = ; (iO) e se si pone, giacché sappiamo che dentro ogni unità di tempo deve ve- rificarsi una elongazione : t = h~- i + - = v ove lì è un intero, ed x è l'incognita, le (40) divengono : hr. â x = \xtgx Jm â x =^ tgx (41) (42) le quali sono della stessa forma, nella seconda essendo [i = J. S.
. Atti della Accademia di scienze lettere e arti di Palermo. 68 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO ove si è posto ; B (39) e si è preso Ta come unità di tempo. Le condizioni di elongazione sono, per le (38), sempre, come si è detto, non facendo variare l'esponenziale : \ 0) tgtn â 4 = ; (iO) e se si pone, giacché sappiamo che dentro ogni unità di tempo deve ve- rificarsi una elongazione : t = h~- i + - = v ove lì è un intero, ed x è l'incognita, le (40) divengono : hr. â x = \xtgx Jm â x =^ tgx (41) (42) le quali sono della stessa forma, nella seconda essendo [i = J. S. Una soluzione grafica in questo caso, non sarebbe pratica, ma pos- siamo accennarla, se non altro, per guida. Si costruisca la retta : y = , â x (43) e le due curve : y=\itgx y â tgx (44) Le ascisse delle intersezioni comuni alla (43) e a ciascuna delle (44), ci daranno subito l'incognita x della elongazione per ciascun pendolo. Della cui'va indicata dalla 2=^ (44) ba- sta tenere la parte verso le ascisse posi- tive : essa sia ed ha per asintoto la MN parallela all'asse y alla distanza OM = l,57 ^--, e alla quale la curva si avvicina rapidamente. La retta (43) è, per h := 1, rappresentata da P Q ta- gliante gli assi positivi a distanze uguali dall'origine, col valore di tt. Per gli altri valori di h, la P Q si sposterà parallelamente a-se stessa a distanze successive uguali ad OP, ed avremo li 8, ecc. Si vede subito dalla figura, che appena dopo un secondo (due unità di t) dal principio del moto, sarà la .x-= OD, cioè. C DM. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Accademia di scienze, lettere e arti di Palermo; Accademia di scienze, lettere e arti di Palermo. Saggi di dissertazioni. Palermo, Presso L'Accademia
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