. Cosmos / Revue encyclopédique hebdomadaire des progrè sciences. COSMOS. 217 fait des rotations £gales negatives et positives; on a done 2py=p!y = o, partant «—SA, d'ou Ton tire ru=z=.rZh=.Zrh en posant /- = CF. Or, rh etant l'aire du parall&ogramrne />, on aura aussi ru~Zp, ce qui reduit l'equation (B) a la suivante : S=ru, (D) e'est-a-dire que T aire de la surface Z est egale a un rectangle qui a pour base le rayon constant r = FC et qui a pour hauteur Care developpe u. 7° Examinons maintenant le second cas ou la pointe E est sup- posed comprise dans la surface Z. Dans ce cas la
. Cosmos / Revue encyclopédique hebdomadaire des progrè sciences. COSMOS. 217 fait des rotations £gales negatives et positives; on a done 2py=p!y = o, partant «—SA, d'ou Ton tire ru=z=.rZh=.Zrh en posant /- = CF. Or, rh etant l'aire du parall&ogramrne />, on aura aussi ru~Zp, ce qui reduit l'equation (B) a la suivante : S=ru, (D) e'est-a-dire que T aire de la surface Z est egale a un rectangle qui a pour base le rayon constant r = FC et qui a pour hauteur Care developpe u. 7° Examinons maintenant le second cas ou la pointe E est sup- posed comprise dans la surface Z. Dans ce cas la droite CFfait un tour entier avant d'arriver a la position de depart, au lieu que dans le cas traite, elle fait des rotations egales en sens positif et negatif. En outre, dans le cas actuel, la somme des elements ddsignes dans le numero S par °Lp -J- 2s, ne donne pas la sur- face entiere enceinte par la courbe Z, mais seulement la difference entre cette surface et la surface du cercle decrit autour du centre E par le rayon CE. Les resultats obtenus pre"- cedemment doivent done etre modifies de la maniere suivante : En de"signant par R la longueur du rayon CE, l'equation (A) doit etre remplacde par la suivante : £ = /?2TC-f-2/>-f-2j. (E) Le terme 2s est = /-'-*, done cette equation devient : s=*k-\-^-^2P. (F) L'equation du numero 5 a encore lieu, mais, au lieu de s'evanouir, le terme 2Py sera = 2^, et l'equation (C) devient: a z= Xk -|- 2pic d'ou Ton tire : ou ru=^D-|-2rpTT. (G) En eliminant le terme 2p des equations (F) et (G), on trouve : ^ = (fl2+/J*—2fP)17+ra (H) Le terme (/?a -J- i* — 2r?) w est constant, et represente la sur- face d'un cercle facile a construire. On a done :. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Paris
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