. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 132 symmetrisch liegenden konjugierten Durchmesser von s zu ziehen; diese Parallele schneidet s' im Unendlichen. Ist s eine Hyperbel, so zieht man durch D die Parallele zu einer Asymptote derselben, welche s' noch in einem Punkte trifft, dessen Verbindungsgerade mit 0 zu ihr inbezug auf X und y antiparallel ist. Verbindet man irgend einen Punkt P von s' mit D und 0, so schneidet die erste Gerade s in einem Punkte Z)o, die zweite in dem zugehörigen Punktepaar A^A^. Ist P ein von D verschiedener Schnittpunkt Pi der Kegel
. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 132 symmetrisch liegenden konjugierten Durchmesser von s zu ziehen; diese Parallele schneidet s' im Unendlichen. Ist s eine Hyperbel, so zieht man durch D die Parallele zu einer Asymptote derselben, welche s' noch in einem Punkte trifft, dessen Verbindungsgerade mit 0 zu ihr inbezug auf X und y antiparallel ist. Verbindet man irgend einen Punkt P von s' mit D und 0, so schneidet die erste Gerade s in einem Punkte Z)o, die zweite in dem zugehörigen Punktepaar A^A^. Ist P ein von D verschiedener Schnittpunkt Pi der Kegelschnitte s', s, so fällt D^ mit einem der Punkte A^, /l2 zusammen und der durch D gehende Berührungskreis in P^ oskuliert s in P^.. FiGf. 1. Es gibt also drei EJreise durch D, welche s anderwärts oskulieren. Die Oskulationspunkte sind die drei Schnittpunkte P^, Pg, Pg, welche s' mit s außer D noch besitzt. Die Kegelschnitte s', s haben parallele Achsen ; deshalb enthält der Kegelschnittbüschel, welchen sie festlegen, einen Kreis k. Es liegen also die Oskulationspunkte der drei Krümmungskreise durch D mit D auf einem Kreise. Dadurch ist der Steinersche Satz bewiesen. Ist s eine gleichseitige Hyperbel, so ist s' selbst ein Kreis. Wir ersehen also, daß die Oskulationspunkte der Krümmungskreise durch Ddie Schnitt- punkte der gleichseitigen Hyperbel s mit dem über 0 D als Durchmesser gelegten Kreise sind. Aus anderen Betrachtungen*) geht hervor, daß von diesen Schnittpunkten nur einer Pj reell ist und daß D P^ die kürzeste durch D gezogene Strecke zwischen den Asymptoten von s ist. *) Cf. Bulletin intern, de l'Académie des Sciences de Bohême 1913: Eine besondere Art von einem gegebenen Dreieck ein- oder umgeschriebenen ex- tremen Dreiecken. S. 16 u. ff. .^. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the origi
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