Archive image from page 91 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess01mont Year: 1838 AN Sôit l'augle BAC formà par la tangente AU et q-u- Ja corde AB, Cet angle a pour mesure la moi- tià de l'arc AB. Car, si l'on mène les / rayons AD et DB, l'an- j sera droit (/o_y. Cercle ). Mais, dans le triangle isocèle ADB, les angles à la base sont Ãgaux {loy. Triangle isocèle); donc l'angle, au sommet ADB , est Ãgal à deux droits moins diux fois l'angle DAB. Or, l'angle proposà BAC est Ãgal à un droit moi
Archive image from page 91 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess01mont Year: 1838 AN Sôit l'augle BAC formà par la tangente AU et q-u- Ja corde AB, Cet angle a pour mesure la moi- tià de l'arc AB. Car, si l'on mène les / rayons AD et DB, l'an- j sera droit (/o_y. Cercle ). Mais, dans le triangle isocèle ADB, les angles à la base sont Ãgaux {loy. Triangle isocèle); donc l'angle, au sommet ADB , est Ãgal à deux droits moins diux fois l'angle DAB. Or, l'angle proposà BAC est Ãgal à un droit moins l'angle DAB ; donc cet angle est la moitià de ADB. Ainsi, la mesure de l'angle ADB Ãiaut l'arc AB(i4), la mesure de l'angle BAC sera la moitià de cet arc. I-. The'orkme. Un angle qui a son sommet à la cir- confÃrence d'un cercle a pour ntesttrc la moitià de l'arc interceptà pur ses côtÃs. Soit un tel angle ACB : si l'on mène la tangente CD , on aura les deux angles DCA et DCB , dont les mesures respectives seront les moitiÃs des arcs CA et CAB; mai'; l'angle proposà est la diffÃrence de ces deux anjjles , donc sa mesure sera la diffÃrence de leurs mesures ou la moitià de l'arc AB compris entre ses côtÃs. 18. CoftOLLAiRà I. Tous Ics auglcs qui ont leurs som- mets à là circonfÃrence d'un même cercle, et dont les cô- tÃs passent par les extrÃmitÃs d'une même corde, sont Ãgaux entre eux, puisqu'ils ont tous pôut mesm-c la moitià du même arc. 19. COftOLtAIRE II Un angle qui a son sommet à la circonfÃrence d'un cercle, et dont les côtÃs passent pav les extrÃmitÃs du diamètre, est droit, puisqu'il a pour mesure le quart de la circonfÃrence. 20. THEORèiiÃ. Un angle qui à son sùmnlel d-tns Vin- tc'rieiir d'un cercle a pour mesure la moitià dà In soriintè des arcs interceptÃs par ses cotes et par le prolongement de ces mentes côtÃs. Soit l'angle APB : s; l'on prolonge ses côtÃs jusqu'
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