. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. -lùGi- AP A? tt par suilo sin MAN = tang MAN = cosMAN ** """' " 1 + W Nous allons appliquer ce qui picLcJc à la solution Je quelques questions géométriques. ig. Pbob. I. Deux droites CAei CB c'Uin! dutiitci-s de position par les angles //u'elles Jhrnient avec une troi- sième droite AB =/', trouver sur une r/ualriènie droite AY peqjendieulaire à AB, un point G tel qu'en menant GR parallèle h AB, la partie IJK interceptée entre les droites AC et CB soit égala à une ligne donnée m.
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. -lùGi- AP A? tt par suilo sin MAN = tang MAN = cosMAN ** """' " 1 + W Nous allons appliquer ce qui picLcJc à la solution Je quelques questions géométriques. ig. Pbob. I. Deux droites CAei CB c'Uin! dutiitci-s de position par les angles //u'elles Jhrnient avec une troi- sième droite AB =/', trouver sur une r/ualriènie droite AY peqjendieulaire à AB, un point G tel qu'en menant GR parallèle h AB, la partie IJK interceptée entre les droites AC et CB soit égala à une ligne donnée m. Soient a la tangente de l'anylc CAB et a! celle de l'angle CBiV. Prenant le point A pour l'origine des coordonnées, l'équation de AC sera J = ax; ^ . , ,. et celle de CB sera ^ ,. " 'â " ' "' y = â a'{xâp), . puisqu'elle doit passer par le point B, dont les coor- données sont X =p V et y = o, et que de pîus^ diminuant lors- que X augmente, a' doit être pris négati- vement. Or, pour trouver les points II et K, où '^ les droites AC et CB rencontrent GK, il suffit de faire dans les a h t B équations de ces droites y = AG, ouy = z, désignant par z l'inconnue AG. Ces équations deviendront lait et on aurait ( u pa â 3 Z '«' a pad aa' -\-a-\-a'' \ , 20. Trois lignes qui se cou enl deux à deux étant données^ trouver y les angles qu elles for- ment, ainsi que la sur- face du triangle dont elles sont les cotés. Soient AB,BC,AC les droites données. Suppo- sons le sommet d'un des angles placé à l'origine des coordonnées, et fai- sons kp = m B/J = /t Kq = m' C<7 = «',. :, = ax, ,= â a'{xâp). La première donne et la seconde, z x=-1 a; = pa â' B ^ -.,.'â [^ i 1 1 équation do AB sera ⢠â â -- 's-v n â ': . â ââ¢â ' (,,.i-,t,i', ,. y = â X3 . T . (Il 'â :â â :-. ,-â : â .â¢â â '1 ji.' ^ ' cdle de AC ,:/. ^: â¢,.,'-; .,.--,, y = -,^, â â .:
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