Philosophiae naturalis principia mathematica . qualitatis. CoroL 3. Et propterea hae omnes Uneae, in omni de rationibus ul- timis arguraentatione, pro fe invicem ufurpari poiTunt. L E M M A VIII. St reBa dat^ AR, BR cum arcu AB , chorda AB ^ tangente AD , trtangula tria ARB, ARB, ARD con- fittuunt , detn pun&a A, B accedunt ad mvtcem: dico quod ultima forma triangulorum evanefcentium e[i fims^ litudims., 8f ulitma ratio aqualitath, Nam dum punftum B ad punftum cxfaccedit, intelligantur femper ^^, AT>^AR!».^ pun6i:a longinqua b^ d&:r produ- -^ipfique RT) parallela agi r^^, & ci arcui AB fimi
Philosophiae naturalis principia mathematica . qualitatis. CoroL 3. Et propterea hae omnes Uneae, in omni de rationibus ul- timis arguraentatione, pro fe invicem ufurpari poiTunt. L E M M A VIII. St reBa dat^ AR, BR cum arcu AB , chorda AB ^ tangente AD , trtangula tria ARB, ARB, ARD con- fittuunt , detn pun&a A, B accedunt ad mvtcem: dico quod ultima forma triangulorum evanefcentium e[i fims^ litudims., 8f ulitma ratio aqualitath, Nam dum punftum B ad punftum cxfaccedit, intelligantur femper ^^, AT>^AR!».^ pun6i:a longinqua b^ d&:r produ- -^ipfique RT) parallela agi r^^, & ci arcui AB fimilis femper fit arcus coeuntibus punftis ^, 5,angulus bAdevanefcet, & propterea triangula triafemper finita rAb, r Ab., r Ad coinci-dent , funtque eo nomine fimilia & ae-qualia, Unde & hifce femper fimilia &proportionalia RAB ^ RAB, RAT>fient ultimo fibi invicem fimilia & aequa-lia. ^;. Corol. Et hinc triangula illa, in omni de rationibus ultimis argu-mentatione, pro fe invicem ufurpari poiTunt». LEMMA PRINCIPIA MATHEMATICA. 29 , L E M M A IX. Si retla AE ^ curva A B C pofithne data fe muttio fecentm angulo dato A, ^ ad reBam tUam tn alio dato angu-lo ordinatlm applkentur B D, C E curv^ occurrentes mB, C; dem punBa B, C fimul accedant ad punBum A:dko^ quod area trtangulorum ABD, ACE erunt ulttmo-admvkem m duphcata rattone laterum. Etenim dum punfta B, C acce- dunt ad punftum ^ , intelligatur femper AT) produci adpunftalon- ginqua d & ^,ut fint x^d, Ae ipfis jiT>y AE proportionales, & eri- gantur ordinatcE d b, e c ordinatis DByEC parallelae qu£Eoccurrant ipfis ^B , AC produftis m b 81 c. Duci intelligatur, tum curva Abc ipfi ABC fimilis, tum refla Ag., qu£B tangat curvam utramque in^, & fecet ordinatim applicatas © B , EC, dby ec inFt G, f,g. Tum manente longitudine Ae coeant punfta B, C cum pundto A-, 8t angulo r y^^ evanefcente , coincident areas curvilineae Abd ^ Ace cum reftilineis ^/<s, Age: adeoque (per Lemmav.) erunt in du- plicata ratione lateru
Size: 1471px × 1700px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisaacsir16421727, booksubj, booksubjectmechanics
