Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . °. rr-\-ps=^£c, cequidonne ^ = 0 , en mettant pourrr fa valeur ce. Or ces valeurs à e m,n, r,p ^s, étantainfi déterminées, [e conftruis le lieu de cette équation ⢠Jn. 308. en me fervant de la conltrudion * de la première formule«.I- en cette forte. Fi G. 16S. Ayant pris fur la ligne yiP h partie ^B (m)=:a, jemené les droites BE=?=ân, AD = c= â r pa-rallèles à P M, &c du côté oppofé , parce que « = â b& r=âc qui font des valeurs
Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . °. rr-\-ps=^£c, cequidonne ^ = 0 , en mettant pourrr fa valeur ce. Or ces valeurs à e m,n, r,p ^s, étantainfi déterminées, [e conftruis le lieu de cette équation ⢠Jn. 308. en me fervant de la conltrudion * de la première formule«.I- en cette forte. Fi G. 16S. Ayant pris fur la ligne yiP h partie ^B (m)=:a, jemené les droites BE=?=ân, AD = c= â r pa-rallèles à P M, &c du côté oppofé , parce que « = â b& r=âc qui font des valeurs négatives. Je tire enfuitepar les points déterminés A, E, la ligne AE (e) qui eftdonnée, & par le point D la ligne D G parallèle à fait, comme D C (s) eft nulle ou zéro, le point C*Jn. 16j. tombe fur D j ceft pourquoi je décris ^ du diamètre Z> G (qui ait pour paramètre DU (/7) = ât^-, & pour ordonnées des droites parallèles à P M) une Parabole ;ôc je dis que fa portion OM renfermée dans langlePA H, où lon fuppofe que doivent tomber tous lespoints M, fera le lieu de léquaiion donné A P P -âT7 J-ianc/ic tSâ f\u7 â ïzo. â y Djss lieux Géométriques. utCar ayant mené dun de fes points quelconques A4,la ligne MF qui fafle avec A F langle donné ou prisk volonté APM, &. qui rencontre les parallèles AE,â T) G , aux points jF, G j les triangles femblables A BE yAFF, donneront ces deux proportions, AB (u). AE(e)::AF{x). AF ou DG=^. Et AB (a).BE(b)::AF (x). PF=-^. Et par conféquent G Mou PiW-{-PF-t-FG=j-f- ^-hc. Or par la propriété* * ^rt. i^.de la Parabole, G~M =GDxDH , ceft-à -dire, en mettant les valeurs analytiques , jy + ~ ^JH â¢^â¢* -t-2cj â bx-\-ce =0. Donc, ècc. Remarqu e I. ^16. Si la ligne A F ne coupoit point la Parabole, Fig. i<? quelle la touchât ou quelle tombât toute entièreau dehors, il senfuivroit qua
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