. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 7-2 de façon que MATHÃMATIQUES. ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE \C 1 BC ' â ⢠]\'C, sera â- ⢠Je peux, pour diviser BjCi dans le 1 o BiN 2' rapi)ort de I à 2. employer le procédé suivant plus simple que le procédé général donné pour diviser une droite donnée dans un rapport donné. Par Bi je mène une droite quelconque BjA' et sur B^A' je marque un point quelconque M' en prenant ByW = M'A' op. : (B, -f B, + C,+C, + C3j; je, prends le symétrique A" de A' par rapport à C^ et je trace A"M' qui coupe BiGi en ]\' op. : (4R, + 3
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 7-2 de façon que MATHÃMATIQUES. ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE \C 1 BC ' â ⢠]\'C, sera â- ⢠Je peux, pour diviser BjCi dans le 1 o BiN 2' rapi)ort de I à 2. employer le procédé suivant plus simple que le procédé général donné pour diviser une droite donnée dans un rapport donné. Par Bi je mène une droite quelconque BjA' et sur B^A' je marque un point quelconque M' en prenant ByW = M'A' op. : (B, -f B, + C,+C, + C3j; je, prends le symétrique A" de A' par rapport à C^ et je trace A"M' qui coupe BiGi en ]\' op. : (4R, + 3R, + 2Ci + C3). En tout : op. : (oRi + 3R, -f 3Ci + C, + 2C3) pour diviser Bfi, en N' 1 1 dans le rapport de 2 à i. J aurai ainsi obtenu le 7- et le â de BC par le symbole : Op. : (7Ri + SB., + UGi + C, + I0C3); simplicité 42 ; exactitude 22; 5 droites, 15 cercles. Je prends BC entre les branches du compas et A étant un point quelconque; je trace AiBC) (ftg. 10) ; puis d'un point C quelconque de A(BC;, je trace C'(BCj qui coupe A(BC; en B', et je trace B'C qui coupe C'(BC) en D, puis AC, AB', op. : ,GK,+3R,+2C,+C,+2C3). Je place le milieu H de AC et le milieu E de AB'. . op. : (2R, + R, -f 2C, + C3). l-IG. 1(1. en me servant des cercles A(BCi, C'iBC) pour avoir H, et décrivant A(AH) pour avoir E, je trace ED coupant AC en F ; HD coupant B' en G ; ED, GF qui se coupent en I : T)I qui coupe .\B' en K. AC en L op.: (lOBi +; on a KG r= -i BC, KE = ^ BC. En tout : op. : (I8R1 4- 9R, + 4Ci + C, + SCg i ; simplicité 3o ; exac- titude 23 : 9 droites, 3 cercles. Soit M le point où GF coupe B'C. 11 est évident que cette figure donne bien d'autres divisions de BC, par exemple : HF ^ GE IH^^BC; MC 0 lE = FC -^BC; LA = ^ BC: LC = l BC; LH ^ i BC; MB' 7 < 14 Dp BC ; FG == -= ; V /3. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearanc
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