Annales maritimes et coloniales . H THEOREME IX, Si deux angles ABC et DEF {fîg- ?*^), ont les côtés per-pendiculaires chacmi à chacun et dirigés dans le même sens,ils seront égaux. Pour le prouver, élevons au poijit E les droites EG et EHrespectivement perpendiculaires aux côtés ED et EF de langleDEF : AB est par hypothèse, perpendiculaire à ED ; enconséquence les lignes AB et EG seront parallèles entreelles : il en sera de même des lignes BC et EH ; des lors lesangles ABC et GEH seront égaux (théor. 8). Or si des anglesdroits GED et FEH, lon ôte h partie commune DEH, lesrestes GEH et DEF ser
Annales maritimes et coloniales . H THEOREME IX, Si deux angles ABC et DEF {fîg- ?*^), ont les côtés per-pendiculaires chacmi à chacun et dirigés dans le même sens,ils seront égaux. Pour le prouver, élevons au poijit E les droites EG et EHrespectivement perpendiculaires aux côtés ED et EF de langleDEF : AB est par hypothèse, perpendiculaire à ED ; enconséquence les lignes AB et EG seront parallèles entreelles : il en sera de même des lignes BC et EH ; des lors lesangles ABC et GEH seront égaux (théor. 8). Or si des anglesdroits GED et FEH, lon ôte h partie commune DEH, lesrestes GEH et DEF seront égaux; mais on sait que ABC =GEH ; donc aussi ABC = DEF. 9. 132 A N .\ A I. KS M A R [TI M ES. , FiG. 9 bif Dans la figure 9 bis, ics angles GED et FEH sont droits ;ajoutant de part et dautre DEH, lon aura pour résultats lesangles GEH et DEF qui seront égaux. N. B. Langle DEF peut élre considéré comme nétantautre chose que langle GEA qui aurait fait un quart de révo-lution en tournant autour de son sommet, pour déterminerses côtés à passer de létat de parallélisme à celui de perpen-dicularité, comparativement aux côtés de langle ABC. Si lon prolongeait AB et BC indéfiniment vers K et I, lonformerait trois nouveaux angles dont les côtés seraient respec-tivement perpendiculaires à ceux de langle DEF : alors onaurait, 1° IBK =:ABC = DEF ; 2° IBH et CBK ayant chacun pour supplément ABC ou DEF qui lui est égal. FiG. 9*. Dans le cas de langle droit ABC (^fig. 9*), ED serait PARTIE NON OFFICIELLE. 133 uaraïîèie à BC et par conséquent perpendiculaire àEF; ainsilangleDEF serait droit; donc il serait égal à langle ABC. REMARQUE. Des deux derniers théorè
Size: 1687px × 1481px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1800, bookdecade1810, bookpublisherparis, bookyear1816
