Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; , 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Fig. 40. Jeder Eckpunkt des regelmäßigen Dodekaeders ist endlichgemeinsame Ecke von drei gewöhnlichen regelmäßigen Fünf-ecken, deren vier andere Ecken demselben Vielflach angehö drei Fünfecke können jedoch nicht die Seitenflächeneiner dreiseitigen körperlichen Ecke bilden, weil keine zwei 78 J. Bertrand. von ihnen eine Kante gemeinsam haben (Fig. 41). Wohl aberliefern die Sternfünfecke, welche dieselben Eckpunkte besitzen,eine dreiseitige körperliche E
Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; , 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Fig. 40. Jeder Eckpunkt des regelmäßigen Dodekaeders ist endlichgemeinsame Ecke von drei gewöhnlichen regelmäßigen Fünf-ecken, deren vier andere Ecken demselben Vielflach angehö drei Fünfecke können jedoch nicht die Seitenflächeneiner dreiseitigen körperlichen Ecke bilden, weil keine zwei 78 J. Bertrand. von ihnen eine Kante gemeinsam haben (Fig. 41). Wohl aberliefern die Sternfünfecke, welche dieselben Eckpunkte besitzen,eine dreiseitige körperliche Ecke ^*); die Gesamtheit dieser drei-seitigen Ecken, die man für alle Eckpunkte des ganzen regel-mäßigen Dodekaeders erhält, bildet ein regelmäßiges Do-dekaeder vierter Art (Fig. 42).. Fig. 41. Zur Theorie der regelmäßigen Vielflache. 79
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