Philosophiae naturalis principia mathematica . 3. Conica fectio nonfecat Conicam fectionem inpunctis pluribus quam quatuor. Nam , fi fieri poteft , tranfeantduae Conicae fectiones per quinque puncta A, B, C, T, O; eafquefecet recta BT) punctis T), d, ic ipfam ?^fecet recta C^in TR eft ad TTmTrzd. TT-, unde TR 6c Tv fibi invicemsequantur, contra H^^pothefm. L E M M A XXI. Si reBd! duie mobiles ^ mfimta BM, CM per datapunCta B, C, ceu polos duB<s., concurfu fuo M defcribant ter--tiam pofitione datam reBam M N j 6f all<e dua infinitarecids BD, CD cttmprioiibus diiahus ad punBa illa d
Philosophiae naturalis principia mathematica . 3. Conica fectio nonfecat Conicam fectionem inpunctis pluribus quam quatuor. Nam , fi fieri poteft , tranfeantduae Conicae fectiones per quinque puncta A, B, C, T, O; eafquefecet recta BT) punctis T), d, ic ipfam ?^fecet recta C^in TR eft ad TTmTrzd. TT-, unde TR 6c Tv fibi invicemsequantur, contra H^^pothefm. L E M M A XXI. Si reBd! duie mobiles ^ mfimta BM, CM per datapunCta B, C, ceu polos duB<s., concurfu fuo M defcribant ter--tiam pofitione datam reBam M N j 6f all<e dua infinitarecids BD, CD cttmprioiibus diiahus ad punBa illa dataB , C datos angulos M B D , M C D efficientes ducantur jdico quod h£ dua BD, CD concurfu fuo D defcrihentfeSionem Comcam per punBa B, C tranfeuntem. Et vi~ce verfa ^ fi recta BD,CD concurfufuo D defcribant Sec-tionem Comcam per data puncta., B,C, A tranfeuntem ^6f fiit angtdus D B M femper aqualts angulo dato A B Canguhfque D C M femper aqualis angulo dato A B C :punctum M cominget rectam pofiitione datam. Nam PRINQIPIA MATHEMATICA. 7i. Nam fi in refta MN detur punaum iV, & ubi punflum mobile ^iLib ekil/inciditlan immotum iV,incidatpundum mobile2)inimmotum?* p^^.imvs;Junge CN, BN, CT,BT, &: a punfto ?» a-gerecias ?r, ^i? oc-currentes ipfis B T),CT> in r & ;?, & fa-cientes angulum B T Taequalem iingulo datoB N AI j & angulumCTR a^qualem angulodato CNM. Cum er-go (ex Hypothefi) se-quales fmt anguliMBT), N B T, m &:anguli MC7), NCF;aufer communes NBT)& iVCD, & reflabunt3sqm\esNBM&TBT, -^Cikf& yc^:ade^quetriangu!a NBM, BTTCmWh funt, tit&triangu1aiVC.^i, T CR. Q\i-^ve TTed ^d NM ut TB ?id NR& TR . Sunt autem punal ^ C i^^^^i^!mobilia. Lrgo TT 8z TR datam habent rationem ad NM Dro imdeque datara rationem incer fe ; atque adeo, per Leroma xx punftum © (perpetuus reaarum mobilium BT 8z CR concurfus-!contingit fedionem Comcam, per punaa B,C, P tranfeuntem. al\ ^- --• Et contra, fi punaum mobile 7J contingat feftionem Conicamtranfeuntem per data punfta B, C, A,
Size: 1655px × 1510px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisaacsir16421727, booksubj, booksubjectmechanics
