. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. 44 L. LiNDELÖF. T. XXIV. cotés égaux 8M = SN = a et rM= PN = b (fig. 11). S est l'une des extrémités de l'axe; soit S" l'autre extrémité et posons SS'-2s; on aura s=:VS. Les n arêtes qui partent de S, ainsi que les n autres qui partent de »S', sont toutes égales à a, mais situées dans des plans méridionaux diftërents, les plans qui contiennent les n premières arêtes divisant par moitié les angles dièdres des plan diamétraux qui contiennent les n der- nières. Les extrémités des arêtes a sont réunies deux à deux par les arêtes b au nombre de
. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. 44 L. LiNDELÖF. T. XXIV. cotés égaux 8M = SN = a et rM= PN = b (fig. 11). S est l'une des extrémités de l'axe; soit S" l'autre extrémité et posons SS'-2s; on aura s=:VS. Les n arêtes qui partent de S, ainsi que les n autres qui partent de »S', sont toutes égales à a, mais situées dans des plans méridionaux diftërents, les plans qui contiennent les n premières arêtes divisant par moitié les angles dièdres des plan diamétraux qui contiennent les n der- nières. Les extrémités des arêtes a sont réunies deux à deux par les arêtes b au nombre de 2n, qui forment un contour en zig-zag autour de la figure. Désignons par d la diagonale SP, par a et (p respectivement les angles que les droites a et d font avec l'axe SS', et par 2# l'angle MSN; le triangle SPS', dans lequel le côté PS' est = a et les angles S = (p, S^ = a, donnera. d'où et par suite a sin« = d sintp , a CCS« -\- d cosif — 2s , a d 2s siny sinor sin(« + (p) 2s simp a =? d sin(« + ^i) ' 2s sin« sin(o: + y) Cherchons à déterminer le centre de gravité G du quadrilatère SMPN. Il est évidemment situé sur la diagonale SP et l'on trouve SG = a cos ^ -f rf _ 2s {sinif cosi^ + sin«) 3 ~ 3 sin(a + ^) On a d'ailleurs, comme pour la double-pyramide maximale (n"ll), les angles qi, «, i> restant invariables, tang (f = y 2 tang « |/2cos tang ^ tang- se n. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Suomen Tiedeseura. Helsingfors : [Suomen Tiedeseura]
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