. Bulletin de la Société impériale des naturalistes de Moscou. Science; Biology; Geology; Natural history. — 230 — 1. Wollen wir uns zuerst mit dem Schwimmen von Flä- chen beschäftigen und zu beweisen suchen, dass jede schwimmende Fläche mindestens zwei Gleichgewichts- lagen hat. Erinnern wir uns daran, dass die Bestimmung der Gleichgewichtslagen einer schwimmenden Fläche zur Lö- sung der folgenden Aufgabe führt: Von einer gegebenen Fläche soll durch eine Gerade ein Theil von gegebener Grösse so abgeschnitten werden, dass die Schwerpunkte der ganzen Fläche und des abgeschnittenen, als homogen
. Bulletin de la Société impériale des naturalistes de Moscou. Science; Biology; Geology; Natural history. — 230 — 1. Wollen wir uns zuerst mit dem Schwimmen von Flä- chen beschäftigen und zu beweisen suchen, dass jede schwimmende Fläche mindestens zwei Gleichgewichts- lagen hat. Erinnern wir uns daran, dass die Bestimmung der Gleichgewichtslagen einer schwimmenden Fläche zur Lö- sung der folgenden Aufgabe führt: Von einer gegebenen Fläche soll durch eine Gerade ein Theil von gegebener Grösse so abgeschnitten werden, dass die Schwerpunkte der ganzen Fläche und des abgeschnittenen, als homogen angenommenen Theils in einer zur Sécante senkrechten Linie liegen. Nehmen wir zuerst den Fall, wo die gegebene Fläche 0"keine von einander isolirte Theile hat. Die Sécante theilt die Fläche U in zwei Stücke. Die Richtung der Sécante einmal bestimmt, wollen wir den von ihr rechts liegenden Theil als den abgeschnittenen bezeichnen. Es ist leicht zu sehen, dass wir mit Geraden einer gegebenen Richtung jeden gegebenen Theil TJ' von der gegebenen Fläche XJ abschneiden können. Begreiflich giebt es nur eine Art und Weise, um durch Gerade einer gegebenen Richtung einen gegebenen Their?7' von ? abzuschneiden. Fig. 1. Nun stellen wir uns vor, dass die Gerade AB (fig. 1) ? den gegebenen Theil ?7' von ? abschneidet. Wir werden eine neue Sécante nehmen, die unendlich wenig gegen ^^ geneigt ist und von ?7den-. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Moskovskoe obshchestvo liubitelei prirody. Moscou : Société impériale des naturalistes de Moscou
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