Philosophiae naturalis principia mathematica . ela per corpus tranfi- ens, .& GF, IH rectaea pun&is G & I in paral- lelam illam P HTF per- pendiculariter demifTa;. Dico jam quod area ^f- OP, radio OP ab initio motus defcripta, fit tem- pori proportionalis. Nam vis TG (per LegumCo- rol. i. ) refolvitur in vires TF, FG; & vis Tl in vi- res TH, HI: Vires au- tem T F, T H agendo fe- cundum lineam P F pla- no AOP perpendicula- rem mutant folummodo motum corporis quatenus huic plano perpendicularem. Ideoq; motus ejus quatenus fecundum pofitionem plani facrus, hoc eft motus puncti F, quo Traje&orae v
Philosophiae naturalis principia mathematica . ela per corpus tranfi- ens, .& GF, IH rectaea pun&is G & I in paral- lelam illam P HTF per- pendiculariter demifTa;. Dico jam quod area ^f- OP, radio OP ab initio motus defcripta, fit tem- pori proportionalis. Nam vis TG (per LegumCo- rol. i. ) refolvitur in vires TF, FG; & vis Tl in vi- res TH, HI: Vires au- tem T F, T H agendo fe- cundum lineam P F pla- no AOP perpendicula- rem mutant folummodo motum corporis quatenus huic plano perpendicularem. Ideoq; motus ejus quatenus fecundum pofitionem plani facrus, hoc eft motus puncti F, quo Traje&orae veftigium AP in hoc plano de- fcribitur, idem eft ac fi vires T F, T H tollerentur, & corpus ib- Jis viribns FG^ H I agitaretur, hoc eft idem ac (i corpus in plano AOP \\ centripeta ad cent-rum 0 tendente & fummam viri- um FG & HI requante, defcriberet curvam AP. Sed vi tali defcribetur area JOF ( per Prop. I. ) tempori proportionalis. (\ E. D. • Corol Eodem argumento (i corpus a viribus agitatum ad centra duo. duo vel plura in eadem quavis refta COdata tendentibus, defcri-beret in fpatio libero lineam quamcunq; curvam ST, foret areaAOP tempori femper proportionalis. Prop. LVI. Prob. XXXVII. Concejps jigurarum curvilinearum Quadraturis^ datifq\ tum lege vis centripetde ad centrum datum tendentis^ tum fuperfcie curva cu- jus axis per centrum illud tranftt \ invenienda efi TrajeSioria quam corpus in eadem fuperficie defcribet, de loco dato, data cum ve/o- citate verfus plagam in fuperfcie iUa datam egreffum. Stantibus quae in fuperiore Propofitione conftrucla funt, exeat corpus de loco S in Traje&oriam inveniendam STtR, &exda- ta ejus velocitate in altitudine SC dabitur ejus velocitas in alia quavis altitudine TC, Ea cumvelocitate, dato tempore quam minimo, defcribatcorpusTrajeclorise fuae particulam 77, (itcpPp veftigium ejus plano AOP defcriptum. Jungatur Op, & circelli centro T intervallo Tt in fuperficie curva defcripti tit PpQjefti- gium Ellipticum in eodem plano 0 APp defc
Size: 1493px × 1673px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisa, bookdecade1680, bookidphilosophiaenat00newt
