Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; , 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Fig. 30. also noch andere Dodekaeder als die oben beschriebenen kon-stiuieren, so kann dies nur dadurch geschehen, daß man jedeSeitenfläche des gewöhnlichen Dodekaeders verlänorert bis zum Untersuchungen über die Vielflache. 57. Fig. 32. 58 A. L. Cauchy. Schnitte mit den fünf Seitenflächen, die der Gegenfläche be-nachbart sind. Die Schnittgeraden dieser fünf Ebenen mitder betrachteten Seitenfläche bilden zwei regelmäßige Fünfecke,das eine von der ersten (Fig. 2
Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; , 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Fig. 30. also noch andere Dodekaeder als die oben beschriebenen kon-stiuieren, so kann dies nur dadurch geschehen, daß man jedeSeitenfläche des gewöhnlichen Dodekaeders verlänorert bis zum Untersuchungen über die Vielflache. 57. Fig. 32. 58 A. L. Cauchy. Schnitte mit den fünf Seitenflächen, die der Gegenfläche be-nachbart sind. Die Schnittgeraden dieser fünf Ebenen mitder betrachteten Seitenfläche bilden zwei regelmäßige Fünfecke,das eine von der ersten (Fig. 29) i^) nud das andere vunder zweiten Art (Fig. 30)^^. Diese beiden Fünfecke stellen dieSeitenflächen der regelmäßigen Dodekaeder dritter nndvierter Art dar (Fig. 31 u. 32). Wählt man bei dem gewöhnlichen Ikosaeder eine be-Seitenfläche als Grundfläche, so findet man, wie bei den so-eben betrachteten drei Körpern, eine andere Fläche, die jenerin einer parallelen Ebene gegenüberliegt. Ordnet man danndie zwischen diesen beiden Seitenflächen gelegenen Dreieckein Reihen an, indem man in eine und dieselbe Reihe alleSeitenflächen einordnet, die gegen die Grundfläche oder, was
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