. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. := Il sin II (9) ï a r = a â c cos u r cos 0 = rt cos II â c r sin G = 6 sin u. II. â Le mouvement de la planète sur son orbite, tel qu'il résulte des formules précédentes, est susceptible dune interprétation remarquable. Faisons rouler, sur une droite fixe, une circonféi-ence de rayon a. Un point M (Fig'. 4) situé à la distance c du centre, décrit une cycloïde raccourcie. Soient r sa distance à la base du roulement, .v sa distance à une droite fixe, perpendicu- laire à la base, et u l'angle MOG. L'on a :. FiG. 4 .x; =z au â c sin u 7'
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. := Il sin II (9) ï a r = a â c cos u r cos 0 = rt cos II â c r sin G = 6 sin u. II. â Le mouvement de la planète sur son orbite, tel qu'il résulte des formules précédentes, est susceptible dune interprétation remarquable. Faisons rouler, sur une droite fixe, une circonféi-ence de rayon a. Un point M (Fig'. 4) situé à la distance c du centre, décrit une cycloïde raccourcie. Soient r sa distance à la base du roulement, .v sa distance à une droite fixe, perpendicu- laire à la base, et u l'angle MOG. L'on a :. FiG. 4 .x; =z au â c sin u 7' = rt â c cos a Ces formules deviennent identiques aux deux premières du groupe (9) si l'on pose -ppr = â . D'après cela : Si une circonférence roule sur une droite horizontale, de telle manière qu'un point M de son plan se meuve uniformément en pro- jection horizontale, la distance de ce point à la droite carie suivant la même loi que le raj'on vecteur d'une planète pour laquelle le demi-grand axe de Vorhite et la demi-distance focale seraient égaux respectivement au rayon de la circonférence roulante et à la distance du point M au centime. Ce résultat peut encore s'énoncer d'une autre manière. La vitesse du du "'dt de rotation est -7- ⢠Mais -th- dt ï (a c cos u) -j^ = r La cil'-. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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