. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. BROCARD. â ÃTUDE d'l'N NOUVEAU CERCLE DU PLAN DU TRIANGLE 145 au triangle ABC. On peut encore écrire : Dnz 23 o(-l-ftg-'a) ^ ^E^\J 1â3 tg'^ a ⢠si" 2 ay/1_3 tg-^ a ' relation qui, comme les préc>identes. montre que l'angle a a un maximum, -^ ou 30", avec sin a â -^ et tg a = ââ=. Le rapport des rayons des deux cercles a pour expression D D 2 sin 2c Dvlâ8tga v/lâ3tg'a C'est, évidemment, le rapport de similitude des triangles T et T,. La relation sin (2 cp + 3c)=:=2sin a montre également que 2 sin a, étant lui-même un sinus, a p
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. BROCARD. â ÃTUDE d'l'N NOUVEAU CERCLE DU PLAN DU TRIANGLE 145 au triangle ABC. On peut encore écrire : Dnz 23 o(-l-ftg-'a) ^ ^E^\J 1â3 tg'^ a ⢠si" 2 ay/1_3 tg-^ a ' relation qui, comme les préc>identes. montre que l'angle a a un maximum, -^ ou 30", avec sin a â -^ et tg a = ââ=. Le rapport des rayons des deux cercles a pour expression D D 2 sin 2c Dvlâ8tga v/lâ3tg'a C'est, évidemment, le rapport de similitude des triangles T et T,. La relation sin (2 cp + 3c)=:=2sin a montre également que 2 sin a, étant lui-même un sinus, a pour limite 1 ; en d'autres termes, 2 sin-y. a pour maximum 1, ce (pii répond à a â -. La relation entre D et o peut donc s'écrire aussi : sin (4 o -|-2 Le maximum de o ou de OU' est égal au demi-rayon du cercle circon- scrit au triangle. 0. J'ai fait connaître, dans la Nouvelle Correspondance mathématique, la signification géométrique de cot a. J'ai prouvé que cot a est le rapport de similitude du triangle donné et des triangles (égaux entre eux) obtenus en menant par chacun des sommets des perpendiculaires aux côtés qui y aboutissent. (.V. C. M., t. III, p. 187.) Il en résulte la méthode très simple que voici, pour construire l'angle a: Soit le triangle ABC ou un triangle semblable. On suit son périmètre. dans un sens d 'terminé, CAB, par exemple, et l'on mène les perpendicu- 10. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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