. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. O'M' OM = K Or, à cause des triangles semblables MOP et M'O'P', oa co co d'angles; mais Newton regarde comme un des problèmes soient semblables , est les plus difficiles, de décrire d'un mouvement continu celles qui n'ont pas de poiut multiple. liOrsqu'on coupe une surface par un plan , oa déter- mine une courbe plane. Les intersections des surfaces du second degré par une suite de plans parallèles sont des courbes semblables 11 semblablcmcnt placées {l'oy^ .SuixFACES DU SECOND DEGr.Ã). Deux courbcs d'
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. O'M' OM = K Or, à cause des triangles semblables MOP et M'O'P', oa co co d'angles; mais Newton regarde comme un des problèmes soient semblables , est les plus difficiles, de décrire d'un mouvement continu celles qui n'ont pas de poiut multiple. liOrsqu'on coupe une surface par un plan , oa déter- mine une courbe plane. Les intersections des surfaces du second degré par une suite de plans parallèles sont des courbes semblables 11 semblablcmcnt placées {l'oy^ .SuixFACES DU SECOND DEGr.Ã). Deux courbcs d'un ordre quelconque , situées dans le même plan ou duns des plans parallèles , sont semblables et setjiblablemenl pla- cées , lorsqu'après avoir pris dans la première uu poiut j,- O quelconque fit m<ïaé divers rayons vecteurs OMj ON, ^^ 599 â¢râa_0'M'_ j'â13 X ~ OM y on déduit de ces deux équations y = O'M' ' OM :y'-P = K,. on peut trouver dans la seconde un point O' tel que les rayons vecteurs O'M', O'N' menés parallèlement aux premiers et diriges dans le même sens, soient avec les premiers dans un rapport constant, c'est-à -dire qu'on ait O'M' OM ON' ON" = .... =rK. Les points O et O' sont dits centre de (similitude, et il suffit de leur existence pour qu'il y en ait une infinité d'autres. Si les rayons vecteurs de la seconde courbe n'étaient pas parallèles à ceux de la pi'cniière, mais faisaient des angles égaux avec deux droites OXetO'X' de direction différente, les courbes seraient seulement semblables . et pour qu'elles fussent seiublablemcnt placées, il suffi- rait de faire tour-ncr la seconde courbe autour du [)oint O' d'un espace angulaire égal à l'angle compris entre les deux droites OX et O'X'. Si après ce mouvement on Iranspoi tait la seconde courbe ]>arallèlenient à elle- mèine, de manière à faire coïncider les deux points O et O", les deux combe
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