. Atti della Accademia di scienze lettere e arti di Palermo. 10 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO Le (20) (21) (22) sostituiscono le (13) (14). 7. Restano, ora, a costruirsi i secondi membri delle (20) (21) (22), in- troducendovi le forze attive le cui componenti designammo con X, Y. Sul sistema agiscono tre sistemi di forze. a) La gravità , la cui intensità diremo, al solito, g. b) La resistenza dell'aria e la spinta idrostatica, pei due pendoli A, B. e) La reazione elastica del supporto che si oppone a che questo sia trascinato dal moto dei pendoli : l'attrito interno di esso, e
. Atti della Accademia di scienze lettere e arti di Palermo. 10 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO Le (20) (21) (22) sostituiscono le (13) (14). 7. Restano, ora, a costruirsi i secondi membri delle (20) (21) (22), in- troducendovi le forze attive le cui componenti designammo con X, Y. Sul sistema agiscono tre sistemi di forze. a) La gravità , la cui intensità diremo, al solito, g. b) La resistenza dell'aria e la spinta idrostatica, pei due pendoli A, B. e) La reazione elastica del supporto che si oppone a che questo sia trascinato dal moto dei pendoli : l'attrito interno di esso, e forze eventuali esterne, alle quali il medesimo possa esser soggetto. Quanto alla prima, le componenti su d'ogni punto di massa infinitesi- ma >?j, sono, evidentemente X, = o Tn = mg (23) +x. Quanto alle forze dipendenti dalla presenza dell'aria, e parlando, prima, della spinta idostatica, noi terremo conto di questa, immaginando che Ma designi, non la massa assoluta di ^4 , ma tale massa diminuita di quella dell'aria spostata; con r^ intenderemo la distanza dal coltello a, non dal centro di gravità di A , ma dal centro +x, di massa del sistema cosi considerato, pendolo-aria : con J« intenderemo il mo- mento d'inerzia di tal sistema. Trascure- remo, poi, la viscosità dell' aria, la sua aderenza al pendolo, etc, tutte cose di pochissimo momento, e che , del resto, vengono eventualmente determinate tutte insieme empii-icamente, nella cosidetta ri- duzione al vuoto. Per ciò che riguarda la resistenza del- l' aria al movimento dei pendoli, ricor- deremo che trattandosi di piccolissime velocità , la resistenza stessa può riguar- darsi proporzionale alla semplice velocità e all'elemento di superficie su cui normalmente si esercita in senso contrario alla velocità medesima. Detta f tal forza, la sua espressione sarà , per A :. f- â Xrda fZcp' "di (24) ove l è una costante piccolissima, come vedremo, da è l'elemento di con- torno di A nel punto qualunque
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