. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. 17i AS Soii MN une ligne droite indéfinie: d'un point A situé eu dehors , menons les droites AB, Aa, Ai , Ac , Kd, etc. , et prenons les diverses parties CB,^, gb, lie , id, etc., toutes égales entre elles ; la courbe Habcde, qui passe par les extrémités B , a , c, d, e, etc., est là conchoide, et la droite MN est son asymptote; car il est évident que la courbe ne peut jamais toucher MN, quoique chacun de ses points a , b,c , d,e , etc., s'en rapprochent de plus en plus. Toutes les courbes ne sont pas
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. 17i AS Soii MN une ligne droite indéfinie: d'un point A situé eu dehors , menons les droites AB, Aa, Ai , Ac , Kd, etc. , et prenons les diverses parties CB,^, gb, lie , id, etc., toutes égales entre elles ; la courbe Habcde, qui passe par les extrémités B , a , c, d, e, etc., est là conchoide, et la droite MN est son asymptote; car il est évident que la courbe ne peut jamais toucher MN, quoique chacun de ses points a , b,c , d,e , etc., s'en rapprochent de plus en plus. Toutes les courbes ne sont pas susceptibles d'avoh- des asymptotes ; parmi celles du second degré , l'hyper, bole seule est dans ce cas , et paitui celles des degrés plus élevés, lesquelles généralement en ont plusieui-s, on compte uu grand nombre de courbes dépourvues de cette propriété. Nous allons exposer les moyens Aé re- connaître les courbes susceptibles d'asymptotes , ainsi que les procédés néceisaires pour efïectuer la construc- tion de ces droites. 'â â ' â ''â â '-"â i'rar-//» â â â ^â > t:'p<7 "(^ AS En faisant a; =0 dans cette équation,y devient égal à AO {Voy. Appl. dz l'alg. a la géom. , II, n* "j ), et l'on a ^=y-^%---M De même, faisant^ = o, x devient égal à AC, et l'on obtient dx' AC = «'â/ df .{b). ,^<r. Soit AjN une branche de courbé rapportée à deux axes rectangulaires AX et AY , et soit BM l'asymptote de cette branche. Si l'on examine les diverses situations que peut prendre une tangente Cy de la courbe, par rapport à l'asymptote , oii voit que" plus le point de con- iAcly est éloigné de l'origine A, plus le point C doit se rapprocher du point B j comme aussi le point O du point D. Ainsi, comme il est en outre évident que AC ne peut devenir plus grand que AB, ni AO plus grand que AD, AB et AD sont donc les limites ou les grandeurs extrêmes des v
Size: 2193px × 1139px
Photo credit: © Paul Fearn / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., book, bookcentury1800, booksubjectmathematics, booksubjectscience
