. Atti della Reale Accademia delle scienze di Torino. 670 OTTAVIO ZANOTTl BIANCO La sua densità K sarà allora eguale alla densità media della Terra [K = 5,55). Sia go la gravità (più esattamente l'attrazione) alla superficie di una tal sfera, è 5'o = -5 = q TTroK, ?'o e f/o diversificano dalle quantità analoghe che valgono effettiva- mente per un punto della superficie della Terra di una gran- dezza dell'ordine dello schiacciamento. Si ha quindi : -V]= 3 ^^ sen^bcos^ip . -^ (F) <; ro (m â m') ^ |- -t"-^ sen^ò . ^ Q h â h' ggj^25 _ 1^ ^'0^22^. iC 5' La considerazione della prima form
. Atti della Reale Accademia delle scienze di Torino. 670 OTTAVIO ZANOTTl BIANCO La sua densità K sarà allora eguale alla densità media della Terra [K = 5,55). Sia go la gravità (più esattamente l'attrazione) alla superficie di una tal sfera, è 5'o = -5 = q TTroK, ?'o e f/o diversificano dalle quantità analoghe che valgono effettiva- mente per un punto della superficie della Terra di una gran- dezza dell'ordine dello schiacciamento. Si ha quindi : -V]= 3 ^^ sen^bcos^ip . -^ (F) <; ro (m â m') ^ |- -t"-^ sen^ò . ^ Q h â h' ggj^25 _ 1^ ^'0^22^. iC 5' La considerazione della prima formola basta al nostro scopo. Il fattore sen'^ò cos^ip può prendere tutti i valori fra 0 ed 1, g()'.g h sempre molto da vicino = 1 e l'altro fattore restante 3 ''" â- ha, a parte il segno, nel trapasso dall'aria in una roccia solida circa il valore 1,5. Ora se il geoide, per rispetto alla curvatura diversificasse ovunque solo di poco da un ellis- soide 0 da una simile superficie, allora la frazione -^ dovrebbe sempre essere molto da vicino = 1 : ma la prima equazione c'insegna che questa frazione può tanto comportare piti di una unità , quanto divenire notevolmente minore di uno. Inoltre, poiché entro le singole porzioni di superficie^ delle quali si com- pone il geoide, la curvatura è continua, così anche le regioni entro alle quali quella frazione si allontana notevolmente da uno, non sono limitate a piccole parti, e da ciò si può dedurre il teorema, che più tardi per altra via confermeremo, che è impossibile il rappresentare approssimativamente il geoide a mezzo di una sola superficie analitica, avente una legge di forma- zione abbastanza semplice, senza commettere errori notevoli e quindi non ammissibili. Così gli sviluppi in serie^ ad esempio secondo funzioni trigonometriche o sferiche, ecc., colle quali si. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readab
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