. comptesrendusheb971883acad. es naturelles. I z-jb trouve ainsi, dans le premier' cas, mie séiie hypergéotiiétrique ordinaire, et, dans le second, le carré d'une série liypergéomélriqiie. » Sons forme de série, on peut écrire (en i'aisHnt n -h h ~h c ^f) )''â¢;',.:')('' â i-'v MÃCANlQUb;. â Sur la forme das expressions des distances muUielles, dans le jiroblènie des tiois corps. Note de M. A. Lhvdstedt, présentée par M. Tis- serand. « Je me permets, dans cette Coinmnnication, de donner un aperçu préliminaire des résidtals auxquels je suis parvenu dans mes recherches sur le pr
. comptesrendusheb971883acad. es naturelles. I z-jb trouve ainsi, dans le premier' cas, mie séiie hypergéotiiétrique ordinaire, et, dans le second, le carré d'une série liypergéomélriqiie. » Sons forme de série, on peut écrire (en i'aisHnt n -h h ~h c ^f) )''â¢;',.:')('' â i-'v MÃCANlQUb;. â Sur la forme das expressions des distances muUielles, dans le jiroblènie des tiois corps. Note de M. A. Lhvdstedt, présentée par M. Tis- serand. « Je me permets, dans cette Coinmnnication, de donner un aperçu préliminaire des résidtals auxquels je suis parvenu dans mes recherches sur le problème des trois corps. Pour le moment, nous nous bornerons à la détermination des distances mutuelles des trois masses, qui constituent le système doiuié. » Pour point de départ, nous avons pris les équations données pour la l)rcmière fois par Lagrange dans son célèbre Mémoire : Essai sur le problème des trois corps [OEuvres, édit. par M. Serret, t. VI). En désignant par /', /â ', A les distances entre les trois masses M, m et /«', on |)eut donner à ces équa- tions la forme suivante : ^,^^+ Hâ7 =0, (0 { ^: + k; ~ + K ~ + R'3'^ + K>/ = o, Da-^-l- l)â7 = o, où les R,, l\~. R;,, R||, R',, .. ., Do ne contiennent que les fonctions -.^ p.^ '-, 7ï' â â¢â¢, A- <!t les masses M, m, in' comme facteurs linéaires. Quant à la quantité auxi- liaire (y, elle est donnée par l'équation. '/=- ' I dp p étant la quantité correspondante introduite par Lagraui^e; par consé-. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original nce Periodicals; dicals.
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