Annales maritimes et coloniales . Et comme le même mouvement de langle XoB peut-êtrecontinué indéfiniment, on conçoit quen prenant sur AB despoints 4, 5, 6, etc., indéfiniment, à une distance de 0, 4, 5, G, etc , fois plus grande que 0 1, tous ces points seront tels quen les joignant, ainsi que ceuxprécédents 0, 1 , 2 , 3 , à un certain |)oint M, il y aura éga-lité, dune part, entre toutes les droites Mo, Ml, M2,M3, M4, M5, M6, etc., indéfiniment, et dautre part,entre tous les angles M 0 B , M 1 B , M 2 B, M 3 B , M i B,M5B, M 6B, etc., conséquciices dont labsurdité, pour lapremière tout au mo
Annales maritimes et coloniales . Et comme le même mouvement de langle XoB peut-êtrecontinué indéfiniment, on conçoit quen prenant sur AB despoints 4, 5, 6, etc., indéfiniment, à une distance de 0, 4, 5, G, etc , fois plus grande que 0 1, tous ces points seront tels quen les joignant, ainsi que ceuxprécédents 0, 1 , 2 , 3 , à un certain |)oint M, il y aura éga-lité, dune part, entre toutes les droites Mo, Ml, M2,M3, M4, M5, M6, etc., indéfiniment, et dautre part,entre tous les angles M 0 B , M 1 B , M 2 B, M 3 B , M i B,M5B, M 6B, etc., conséquciices dont labsurdité, pour lapremière tout au mois, na pas besoin dêtre démontré PARTIE NON OFFICIELLE. 643 Donc lassomption suivant laquelle les droites X Y, X Y,faisant avec AB des angles égaux XoB, X1 B se rencon-treraient, nest pas légitime, en dautres termes, deux droitesqui forment avec une troisième des angles égaux, dans lemême sens, ne se croisent pas. (Cest lun des théorèmesfondamentaux sur les parallèles et les angles,) (2) Donc une droite qui se meut de manière à former tou-jours le même angle avec une autre droite fixe, na jamais unde ses points immobile pendant que les autres sont en mou-vement, mais tous ses points changent déplace simultané-ment, ou, en termes équivalents, une telle droite se séparedelle-même par tous ces points à ia fois. (3) Picmarquons que deux quelconques des positions dunedroite soumise à ce mouvement (de pure translation) , nepeuvent se rencontrer. En eîFet, si nous appelons Xj, Xg,X3, etc., les positions instantanées, successives dune droitemobile X se séparant delle-même par tous ses points à la foise
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