. Denkschriften - Österreichische Akademie der Wissenschaften. UntersHchtingen über Gezeliencrscheiimugeii. Setzt man IV ' i^ 1 — , Zna' und IV = —7=^ \/gl^ 2 na -—= . /1 _ Z. und a' = ^—^ , ß' = l n a V 2a^ PI a und führt die Grenzbedingungen ein: im Punkte .4^ = 0 für v=p und ^' = 0 für v ^=—p' im Punkte .4' und ^ = i', '1'='']' für f = 0 im Punkte 0, so erhält man die Lösung in der Form h Y^ («ß) Jj {na) — J^ («ß) Yj (ncf.) und w' i' und y, («ß) J,(na)-y^(»ß)y, (;/a) /^ y, (» ßO J, (;/ aO - ./, (// ß') y, (// a') Y,{nf)J,{ny.')-J,{n^J) Y,{na') Für 7i gilt noch die Beziehung a'[Y, (»ß) J, (/
. Denkschriften - Österreichische Akademie der Wissenschaften. UntersHchtingen über Gezeliencrscheiimugeii. Setzt man IV ' i^ 1 — , Zna' und IV = —7=^ \/gl^ 2 na -—= . /1 _ Z. und a' = ^—^ , ß' = l n a V 2a^ PI a und führt die Grenzbedingungen ein: im Punkte .4^ = 0 für v=p und ^' = 0 für v ^=—p' im Punkte .4' und ^ = i', '1'='']' für f = 0 im Punkte 0, so erhält man die Lösung in der Form h Y^ («ß) Jj {na) — J^ («ß) Yj (ncf.) und w' i' und y, («ß) J,(na)-y^(»ß)y, (;/a) /^ y, (» ßO J, (;/ aO - ./, (// ß') y, (// a') Y,{nf)J,{ny.')-J,{n^J) Y,{na') Für 7i gilt noch die Beziehung a'[Y, (»ß) J, (//a) - /, (»ß) Y, (ny!)] [Y, (n[-i') J^ (na') - J, («ß') Y, (na')] -t- a [ Y, {H ß'j J, (// a') - ./j (;/ ß') Y^ {n a')] [ Yj (// ß) J, {n a) - J^ (n ß) Y, (» a)] = 0. Die Wurzeln dieser Gleichung geben, da T n 2. Fall. Lauft bei A und .4' der See spitz aus (Fig. 2), so ist ß^ß' = 0 und da lim ^'^ ist, die Periode der freien Schwingungen. ;r = 0 Yi (iv) ist, reduzieren sich die Gleichungen auf fvi= -^' ^ AM_ cos (;// + s) und y] = ^ ^^^^ cos (»/ + 3). J^{na) li Jj (7?a) Analoge Gleichungen gelten für 5' und y/. Die Periodengleichung erhält die Form a' J^ {na) J^ (iia') -+- aJ^ {na') J^ {na) = 0. Für den Teil OA geben die Wurzeln der Gleichung J^ {iv) = 0, für den OA' die Wurzeln der Gleichung Jq {w') = 0 die Lage der Knotenlinien. Für die folgenden Untersuchungen ist es vielleicht Fig. 1. Eis. 2. Ä' A'. A A. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Akademie der Wissenschaften in Wien. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse. Wien, New York, Springer
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