. Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies. ( 529 ) Variations du grand axe de l*excentricité et de la longitude du périhélie. XlII. Avant de nous occuper de la détermination des varia- lions des éléments qui fixent la forme et la position de l'ellipse décrite par la planète dans le plan de son orbite, nous rappellerons en peu de mots les formules du mou- vement elliptique. Soient : G le centre de l'ellipse, S le foyer occupé par le so- 2a le grand Ieil,AB axe et e l'excentricité se ou le rapport-^. Ces d
. Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies. ( 529 ) Variations du grand axe de l*excentricité et de la longitude du périhélie. XlII. Avant de nous occuper de la détermination des varia- lions des éléments qui fixent la forme et la position de l'ellipse décrite par la planète dans le plan de son orbite, nous rappellerons en peu de mots les formules du mou- vement elliptique. Soient : G le centre de l'ellipse, S le foyer occupé par le so- 2a le grand Ieil,AB axe et e l'excentricité se ou le rapport-^. Ces deux éléments déter- minent la formé de l'el- lipse; sa position dé- pend de l'angle OSA qui fixe la position du périhélie A par rapport à une droite fixe SO. Désignons par v l'angle OSM qui détermine le lieu de la planète dans son orbite ou sa longitude, et par r le rayon vecteur SM, l'équation polaire de l'ellipse sera a(lâe'). (1) { -H ecos(î; â «) On sait que les aires décrites par le rayon vecteur sont proportionnelles au temps; donc, si l'on représente par t le temps employé par la planète pour aller du périhélie A au point M et par T le temps d'une révolution de l'astre, on aura ra' V \ - e" ASM = Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bruxelles
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