. comptesrendusheb70acad. es naturelles. ( 753 ) vaut par rapport à sin(2£ â co) : l sii'.y sin(22 â w) =â sin w siiiçj ± cos<p v'cos^oj â cos^ç), ( g- ) / 1 sin^ cos(2c â w) =;± sin w cosy -+⢠s\no y'cos^oj â cos"ç5; (A) d'où cos(2£ â (5 = i: â sin 2 i yCOS^M â COS^ o et < 29, les équa- tions (h) donneront {h bis) ^,^p-(y-»,.^ ^â_.,_ En faisant varier oj et exprimant en fonction de w et çs les dérivées corres- pondantes de s', s", on trouve aisément cpie =', e" décroissent quand w grau- dit. Concevons menées, à paitir de l'origine M, les trois droites WQ,
. comptesrendusheb70acad. es naturelles. ( 753 ) vaut par rapport à sin(2£ â co) : l sii'.y sin(22 â w) =â sin w siiiçj ± cos<p v'cos^oj â cos^ç), ( g- ) / 1 sin^ cos(2c â w) =;± sin w cosy -+⢠s\no y'cos^oj â cos"ç5; (A) d'où cos(2£ â (5 = i: â sin 2 i yCOS^M â COS^ o et < 29, les équa- tions (h) donneront {h bis) ^,^p-(y-»,.^ ^â_.,_ En faisant varier oj et exprimant en fonction de w et çs les dérivées corres- pondantes de s', s", on trouve aisément cpie =', e" décroissent quand w grau- dit. Concevons menées, à paitir de l'origine M, les trois droites WQ, MN', MN", qui font respectivement, la première avec l'axe des x et les deux autres avec celui des j", les angles w, s', s", et qui ont pour équations, ainsi que leiu's prolongeinents, j"+vT tang co ^ o, Xâ_jtang£'=o, Jcâ^tang£":=o; "pendant que MQ tournera autour de l'origine, en faisant avec l'axe des j- un angle 90"-!- w croissant de 90"âo à 90"+y, la droite iMN', d'abord en coïncidence avec MQ, tournera en sens '^'^ inverse, précédée de l'autre droite MN", B JSLjrr^^T^ 'iijâ. qui sera constamment inclinée sur elle d'un angle complément de o, et dont le prolon- gement finira par se confondre avec MQ pour w = 'f. » 2. Il suit de là que MQ est constam- ment dans l'angle formé par MN' et par le prolongement de MN", et que les deux ex- pressions .râj-tangs', ,râj-langs" sont positives aux divers points de MQ et y varient de zéro à l'infini. Or, à cause de l'inégalité de tange' et de tangs", les relations [h) obligent de poser séparé- ment, en tous ces points,y "= o,J'\ = o. Par suite, les dérivées seioiidcs de t|/' sont nulles dans loule la /jarlie du massif cnmpriie entre MÃ^ el MN'.. I -£-7 ->!<-- â 1 f' 1 1 / 1 ' 1 \ â â tN \y \ \. Please note that these images are extracted from sca
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