Anales de la Sociedad Científica Argentina . orcional al error en el ángulo, perpendi-cular al plano del polígono, á un lado ú otro según el signo delerror; una fuerza q proporcional al error de longitud, cuya líneade acción sea el lado mismo. MÉTODO RACIONAL PARA CERRAR UN POLÍGONO 31 Los teoremas que anteceden se pueden enunciar clara y sencilla-mente. Teorema fundamental. — 1° El residuo sobre un eje es igual á lasuma de los momentos de las fuerzas t^ con respecto al mismo eje. 2° La suma de las proyecciones de las fuerzas q sobre cualquiereje es despreciable. Teorema IÍ. — El error de supe
Anales de la Sociedad Científica Argentina . orcional al error en el ángulo, perpendi-cular al plano del polígono, á un lado ú otro según el signo delerror; una fuerza q proporcional al error de longitud, cuya líneade acción sea el lado mismo. MÉTODO RACIONAL PARA CERRAR UN POLÍGONO 31 Los teoremas que anteceden se pueden enunciar clara y sencilla-mente. Teorema fundamental. — 1° El residuo sobre un eje es igual á lasuma de los momentos de las fuerzas t^ con respecto al mismo eje. 2° La suma de las proyecciones de las fuerzas q sobre cualquiereje es despreciable. Teorema IÍ. — El error de superficie debido á los errores en los án-gulos es igual alénomento de inercia con respecto al origen del siste-ma de fuerzas p. Teorema III. — El error de superficie debido á los errores de lon-gitud es igual á la suma de los momentos de las fuerzas q con res-pecto al origen. 21. Centro de los errores Sea (fig. 7) DABCDD el polígono observado que obtenemos to-mando á D por origen. Supongamos que habiendo llegado en D,. (Fig. 7) seguimos trazando con los mismos elementos DABCDD; estepolígono es igual á DABCDD vemos que la distancia de dos vérti-ces correspondientes en esos polígonos es el error total en el vértice 32 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA de mismo nombre ; por ejemplo, BCDABB es el polígono obser-vado que obtenemos tomando á B por origen. Teorema IV. — El error total en un vértice cualquiera es igual ᣠX distancia del mismo vértice á un punto fijo del plano.(eo es igual a : suma de los ángulos observados — {n — 2) 180°) El ángulo de dos lados correspondientes de esos polígonos esigual á £o) en efecto : ángulo de AB con oX = A + ao , . A B = A + «o + Po + Yo + §0 + «o = A + «o + £o La diferencia ó ángulo de AB con AB es sq • Sabemos que á todo desplazamiento infinitamente pequeño deuna figura en un plano corresponde un centro instantáneo de rota-ción, los dos polígonos iguales DABCDD, DABCD^D se
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