. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. — G98 — e mentre il primo termine per S differente da zero ha per limite evidentemente 2 F (o) , è facile vedere che il secondo ha sempre per limite: abVS Ponendo infatti X —X^S si ha: d9 F'(H) _ r ab V 9' d\ = 0 a' W e sotto questa forma, siccome anche l'integrale dei valori limiti: è determinato e finito anche per S = o, spezzando ciascuno degli integrali stessi in due integrali, uno fra 1 e /c e l'altro fra /c e co, con k tale che 1' inte- sia arbitrariamente piccolo, si vede subito che nel nostro caso si 00 /->oo C d\ I ^,^0 — \„\ Ks" ha
. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. — G98 — e mentre il primo termine per S differente da zero ha per limite evidentemente 2 F (o) , è facile vedere che il secondo ha sempre per limite: abVS Ponendo infatti X —X^S si ha: d9 F'(H) _ r ab V 9' d\ = 0 a' W e sotto questa forma, siccome anche l'integrale dei valori limiti: è determinato e finito anche per S = o, spezzando ciascuno degli integrali stessi in due integrali, uno fra 1 e /c e l'altro fra /c e co, con k tale che 1' inte- sia arbitrariamente piccolo, si vede subito che nel nostro caso si 00 /->oo C d\ I ^,^0 — \„\ Ks" ha sempre: e si ha perciò allora:. d9 F(o) nalV S ' talché riunendo i risultati ottenuti si può ora concludere che quando F(H) è una funzione che per tutti i valori di H fra 0 e 1 è finita e continua e ammette una derivata che essa pure è sempre finita e atta alla integrazione e che se diviene infinita lo diviene soltanto per H = o e di ordine non superiore ad 4-, la funzione: ^00 i di J K ove: H= 1 — - ^ e- D X X ' X («' X) {b' X),. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Accademia nazionale dei Lincei. Roma
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