. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. Soient les cordes parallèles AB, LU, dans le ccn-ic O, Les arcs AC, AD , qu'elles interceptent; son; égaux, Car, en supposant menée la droite CB, on aurait les angles BCD, ABC qui au- Al j^b raient pour mesures les moi- tiés des arcs BD, AC, qu'ils interceptent {voj. Angle 9). Mais ces angles sont égaux comme alternes internes. Donc les moitiés des arcs AC, BD, sont égales, et par conséquent ces arcs eux-mêmes sont égaux. 8. Théorème. Lorsque deux cercles se coupent, la droite qui joint leurs poi
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. Soient les cordes parallèles AB, LU, dans le ccn-ic O, Les arcs AC, AD , qu'elles interceptent; son; égaux, Car, en supposant menée la droite CB, on aurait les angles BCD, ABC qui au- Al j^b raient pour mesures les moi- tiés des arcs BD, AC, qu'ils interceptent {voj. Angle 9). Mais ces angles sont égaux comme alternes internes. Donc les moitiés des arcs AC, BD, sont égales, et par conséquent ces arcs eux-mêmes sont égaux. 8. Théorème. Lorsque deux cercles se coupent, la droite qui joint leurs points d'intersection est partagée en deux parties égales et a angles droits par celle qui joint leurs centres. Soient les deux cercles A; Bj qui se coupent aux points C,D,la(hMUi;Ci-)(|iu joint leurs points d'in- tersect on est parta- gée en deux parties égales et à aiiglcs droits, par la droite AB qui joint leurs cen- tres : car le centre A estégalenient éloigne des d ux point s C,D, extrémités de la droite CD, ces points sr trouvant sur la circonférence de son cercle; par la même raison , le centre B est nus' également éloigné de ces deux extrémités. Donc la droite AB ayant deux de ces points égalernent éloignés des extrémités de la droite CD, lui est perpeiidiculaire, et la partage en deux parties égales. J oy. pErirzNDicuLAniE. g. TutORÃME. Par trois points donnés qui ne sont pas en ligne droite, on peut toujours faire passer une circonférence de cercle. Soient les trois points A, B, C qui ne sont pas en ligne droite, on pourra toujours faire passer une cir- conférence de cercle par ces trois points. Pour le prouver, il ne s'agit que de faire voir qu'il existe un point à égale dis- tance des points donnés A , B , C. Or, si l'on conçoit ces points joints par les droites AB, BC, et que sur les mi- AJ- lieux de ces droites ou ait élevé les perpendiculaires EO, DO
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