. Denkschriften - Österreichische Akademie der Wissenschaften. Abbildung der Riemann'sehen Fläche. 105 nämlich in F von der einen zur andern durch Umkreisung dreier Verzweigungspunkte kommt, das Integral aber nach zweimaliger Durchlaufung dieses Weges Null ist, so ergibt sich, daß längs beider Kanten auf Fu eine und dieselbe zu der ersten zentrisch symmetrisch gelegene Elementarzelle anstoßen muß. Daraus folgt, daß diese beiden Kanten die Mittelsenkrechten zwischen denselben zwei Verzweigungs- punkten A, A' auf Fn in zwei verschiedenen Blättern sind und daher ihre Verlängerungen in beiden Blät
. Denkschriften - Österreichische Akademie der Wissenschaften. Abbildung der Riemann'sehen Fläche. 105 nämlich in F von der einen zur andern durch Umkreisung dreier Verzweigungspunkte kommt, das Integral aber nach zweimaliger Durchlaufung dieses Weges Null ist, so ergibt sich, daß längs beider Kanten auf Fu eine und dieselbe zu der ersten zentrisch symmetrisch gelegene Elementarzelle anstoßen muß. Daraus folgt, daß diese beiden Kanten die Mittelsenkrechten zwischen denselben zwei Verzweigungs- punkten A, A' auf Fn in zwei verschiedenen Blättern sind und daher ihre Verlängerungen in beiden Blättern sich decken. Außerdem sind sie natürlich gleich lang und werden bei Durchlaufung der Elemen- tarzelle im gleichen Sinn durchlaufen. Man erhält damit die in den Figuren 16 und 17 angegebenen Gestalten der Elementarzellen. Dabei sind die halben Gesichtswinkel, unter welchen die Kanten M2 M3 und N2 N3 von A aus erscheinen, mit Fig. 15. Fig. 6, 6' bezeichnet. Der Winkel, unter welchem die Kanten M1N1, N2M3, respektive M3NV N3M1 gesehen werden, ist mit C bezeichnet und durch die Gleichung a + ß + Y + a/ + ß' + Y'+6 + 6/ + C = 27: mit den übrigen Winkeln verbunden, welche auch geschrieben werden kann C = e + e'--6-8/. Ferner ist: AP, = AP2 = AP3 AOx — A02 — A03 AN1 = AN2 = AN3 AM1 — AM2 = AM3. Man könnte neben den dritten Typus auch einen vierten stellen, der aus dem dritten durch Spiegelung hervorgeht, doch ist für das folgende eben deshalb eine solche weitere Unterscheidung nicht nötig. Denkschr. d. Kl. Bd. LXXXV. 15. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Akademie der Wissenschaften in Wien. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse. Wien, New York, Springer
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